22.4 图形的位似变换-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

抒忌练羡学汽罪紱上3 22.4图形的位似变换 第1课时位似 位似图形及相关概念 那么,这两个图形叫做位似图形 叫做位似 般地,如果一个图形上的点A1,B31 图形的点A,B,…,P分别对应,并且满足下而:二、位似图形的特殊性质 两点 位似图形上仁意一对对应点到位似中心的距离之 (1)直线AA1,BB1,…,PP1都经过 OA OB3 2.不过位似巾心的对应线段 探究点一位似图形的识别和性质 [例1如图所示,ABCD的对角 理解位似概念四注意 线AC,BD相交」点O,点E (1)位似是一种具有特殊位置关系的相似 F,G,II分别足线段OA,OB (2)两个位似图形的位似中心只有一个,位似 OC,OD)的中点 中心可以在图形的外部或内部,也可以在图 川边形ABCD与四边形EFGH是否是位似 图形?为仆么 3)两个位似图形可能位于位似中心的两侧, (2)若SL边形-10,求边形ABCD的面 也可能位于位似中心的一侧; [导学探究] (4)利用位似图形的定义可判断两个图形是 1.先证明四形ABC与四边形EFGH 否位似 再根据对应顶太的连线交于一点得 结 探究点二位似图形的画法 四边形ABCD与团边形 TGIF的相似比为 面积比为 [例2]如图所小,在10×10的正方形网格中,点A,B,C D均在格 为位似巾心画四边 13C1),使它与四边形AC)位似,且相似比为2. (1)在图出叫边形ABCD (2)判断△A(D)的形状 [导学探究 所业四边形AC)与凉四边形的位似中心为 A,相似比为2,则图 倍(填“放人” 84 第22制形 2.利川格点求得A CD 画位似图形的步骤 (1)确定位似中心和相似比 (2)确定原图形的关键 (3)根据相似比画出新图形的关键 4)连接新图形的各关键 现固:: 6.如图所小,在边长为1个单位长度的小正方形组成 的12×12的浏格,已知点(),A,B均为格点 1.下列各图中的两个相似图形不是位似图形 (1)不给定的网格中,以 为位似中心将线 的是 AB放人为原来的2倍,得到线段A'B′.(点A,B 的对应点分别为A′,B),画出线段AB 为一边,作一个格点四边 ABCD,使得格点四边形ABCD足轴对称餐形 (作出一个格点四边形即 2如图所示,四边形ABCD和ABCD)是以点O为 位似屮心的位似图形,若OA:OA-2:3,则边 形ABCD和ABCD的面积比 B.2 3.图中两个四边形是位似佟形,它们的位似中心 相交 (1)写出图巾凶位似三角形,并指出其位似中心和 相似比 4.下列于位似图形凶述:①相似阁形一定是位 似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形 位似中心;③如米两个图形是相似图形,且每 红对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那 两个图形是位似图形;④位似图形上意两 与位似巾心的距离之比等于相似比,共巾正确 的是 5.已知,如图所示,AB'∥AB, BC∥BC,且OX:A=4 是位似阁 形,相似比为 中同持学印练学洋线上 (2)如果S 求 的值 提 10.如图所示,在炜形ABCD巾,对角线AC,BD 点O.过点O)作OE⊥BC」点E,连接DE交 OC于点F F作FG|BC于点G,则△ABC 是位似图形吗?若是,请说出位似屮 求出相似比;若不足,请说明埋山 袭象进 8.(2020河北)在如图所示的网格巾,以点O为位似 屮心,川边形ABCD的位似图形是 B 四边形 3.四边形 C.四边形NMQ 灯图所小,图中的小方格都是边长为]个单位长度 的正方 是以点(为位似 的位似图形,它们的顶点都不小止方形的格 点上 (1)画出位似中 (2)以点O为位似中心,再画 的柑似比等于 B 第22豪形 第2课时平面直角坐标系中的位似 平面直角坐标系中图形的位似变换 二、图形变换 在平面直角坐标系中,如宋位似变换是以原点O为 移、旋转、轴刈称和 前三种为 位似中心,相似比为k(k>0),原图形上点的坐标 换,而斤一种为 变换,可以放大域缩小 为(x,y),那么同向位似冬形对 坐标为 佟形 反向位似图形对应点的坐标为 象发 探究点一位似变换与坐标 (2)若△ABC的积为m,求△A'BC的面积 [例1在平面直角标系屮,知点E(-4,2),F( (川含m的代数代夜示) 导学探究] 2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO 山B(3,1),B(6,2)叫得相似比是 缩小,则点E的对应点E的坐柯是 而得印A’竹坐 2.∧ABC∧ABC的相似比是 13.(-8,4) 而积的比是 C.(-8,4)或(8,-4) [导学探究] 似E为 2.在位似中心同向的对应点乘 中心反向的对应点乘以 易错提鹾 应用位似坐标规律时的注意事项 1)位似中心必须是原点,否则不能应用规律 (2)位似图形位置不确定时要分类讨论 探究点二位似图形在平面直