22.4图形的位似与变换基础练习 2023-2024学年沪科版数学九年级上册

22.4图形的位似与变换基础练习-沪科版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到，则以下说法中错误的是（    ） A． B． C．AO：AA′＝1：2 D．点C、O、C′三点在同一直线上 2．已知和是位似图形．的周长是的一半，，则等于（ ） A．64cm B．16cm C．12cm D．4cm 3．如图，已知，任取一点，连，，，分别取点，，，使，，，得，有下列说法： ①与是位似图形； ②与是相似图形； ③与的周长比为； ④与的面积比为． 则正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 5．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，△A1B1C1面积是5，则△ABC的面积为（　　） A．10 B．20 C．25 D．50 6．如图，△ABC与△ADE成位似图形，位似中心为点A，若，则△ADE与四边形面积之比为（    ） A．1:2 B．1:3 C．1:8 D．1:9 7．下列命题中，正确的是 A．全等的图形一定是位似图形 B．相似的图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形 D．位似图形一定是相似图形 8．如图，已知与位似，位似中心为点O，的面积与面积之比为16：9，则的值为（    ） A．3：4 B．4：7 C．4：3 D．7：4 9．将以点为位似中心放大为原来的倍，得到，则等于（       ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ） A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1） D．（8，﹣4） 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（－1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为．则点A的对应点A′的坐标为 ． 12．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的三角形，若的面积与的面积比是，则等于 ． 13．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AD，S△ABC＝8，则S△DEF等于 ． 14．如图，五边形与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的，面积为20cm2，那么五边形的面积为 cm2． 15．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的纵坐标为，点F的纵坐标为，点E的坐标为，则点B的坐标是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为 ． 17．位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为 ． 18．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为 ． 19．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，－6）、（－6，b），则b＝ ． 20．顶点的坐标分别为，以坐标原点O为位似中心，画出放大的，使得它与的位似比等于2∶1，则点C的对应点坐标为 ． 三、解答题 21．阅读与思考 下面是某兴趣小组的一次实践活动记录： 兴趣小组札记 2022年×月×日，在数学兴趣小组开展的活动中，小华给每位同学发了一张扇形纸片，并要求大家按照下面的做法画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径，和上． 小李的做法如下：如图1，先在扇形内画出正方形，使得C，D两点在上，点F在上，连接并延长交于点G，过点G分别作于点J，交于点H，再作于点I．    (1)猜想证明：请问小李画出的四边形是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由． (2)实践操作：如图2，给定锐角三角形，画出一个长宽比为的矩形，使得点D，E位于边上，点F，G分别位于边，上． 22．如图，已知O是坐标原点，AB两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）． （1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大2倍； （2）分别写出A，B两点的对应点A′，B′