22.1 比例线段-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第22章相似形 比例线段 第1课时相似多边形 绕 相似图形 那么这两个多边形叫做相似多 的两个图形是相似图形 2.相似比(和似系数):相似多边形 的 相似多边形 比叫做相似比或和似系数.若图形A和图形B和 1定义:一般地,两个朴同的多边形,如果它似,相似比为k,则图形B和形A的相似比为 相等 柑等 探究点一相似图形的识别 导学探究 例1]观察图1、2,并答:2巾与(1)柑似的终 ].矩形的行个内角祁和等,郴等 与(2)相似的图形有 与(3)相似 ):A′ 图形有.(以填序 图1 判定两个多边形相似,必须同时满足下列两 条件:(1)对应角相等;(2)对应边长度的比相 等.两者缺一不可 探究点三相似多边形的性质 图 [例3]如所示,四边形ABCD与闪边形ABCD [导学探究] 相似,求x“值和∠a的人小 1.相似图形的 必须完全相同,大小 相问 2.相似形与 探究点二相似多边形的判定 [例2剑所示,矩形ABCD与矩形ABCD柑似 [导学探究] 吗?请简要说明理山 ∠D=∠ B 第22制形 缓固 7.如图听示,四边形ABCD与叫边形ABCD是否 柑似?如宋柑似,求出它们的相似比;如呆不 1.观察下列各组图形,其屮不相似的是 请说明进 跑2 2.在矩形ABCD屮,AB=4,BC=3,则下列四个矩形 巾与矩形ABCD相似的是 3.若∧AB 边长增加各自的10%得∧ABC, 则∠B的度数与共对应角∠B的度数和比 A.增加了10% B.减少了10 增加了1 .没右改变 4.如图所小,六边形 ALCDEF 与六边形ABCD'E'F相 的对 别为点A′,B',C 下列说法中不正确 BC BC D两个六边形的周长相等菱进阶 5.(2021六安期中)下列两个图形:①两个等腰三角8.如图所小,有两个形状相同的早早图案,则 两个直角角形;③两个方肜;两个知 的值为 形;⑤两个茭形;⑥两个正边形.共中一定相似的 有 组D.5组 20 6.如图所小,菱形ABCD与菱形ABCD相似,相似 七为 B′=3,求菱形A'BCD 各角数与菱形ABC1)的周长 D 1亳州三十三中期中)如图所 ,张矩形纸片ABCD的长AB 宽BC一b.将纸片对折,折痕为A EF,所得矩形AFED与矩形ABC相似,则a:b 等于 1.3 绕中 10.木研究相似冋题时,屮、乙同学的观点如下 提升 13.为方便片氐汗动,某小区计划不AD-10,AB 的矩形花坛川問修筑 图2 (1)如果四周的小路的宽均相等,都是a,如图1 甲:将邻边边长为8和16的知形按如阁1所示的 那么小路四周所围成的矩形ABC1)和形 方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边距 BCD相似叫?请说明由; 均为1,则新矩形与原矩形相似 (2)如耒相对着的两条小路的宽均相等,宽度分别 乙:将边长为 的三角形按如图2所示的 为x,y,如图2所示,试问x与y的比值为 方式向外扩张,得到新角形,它们的对应边间距 时,能使得小路四片所成的矩形ABC'D和矩 ,则新三角形与原三角形和似 形ABCD相似? 对」两的观点,刘说法正俑的是( A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对、乙不对 1.叩不对、乙对 11.(2021六安九中月考)以止方形各边中点为顶 点,可以组成一个新正方形,则新正方形与原术方 形的相似 2.如图所小,在四边形ABCD的边AB上任取一点 )(个与点A,B甲合)连接C儿C,OD,分别取OA OB,OC,OD巾点A,B, DC',CB′,四边形A'CD与四边形ABCD相 似吗?为什么 第2课时成比例线段 两条线段的比 (或a:b-c:d),那么这四条线段叫做成比例线 片同一个 去度這两条线段a,b,得到 它们的长度,我们把这两条线段长度的比叫做这两 段,简称比例线段.这吋,线段a,b,c,d叫做纤成比 例的项,线段 叫做比例外项,线段 条线段的比,话作 叫做比例内项 成比例线段 、比例中项 在四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段a,b 如果作为比例内项的两条线段是 的,即线 比,等于另外两条线段c,d的比,即 之间有a:b 那么线段 做线段a,c的比例中项 多象 探究点一两条线段的比 探究点二成比例线段 [例1]在Rt△ABC中 /A-30,AB 例幻]已知线段a-3,b-8,c-6,d-4 AB3LAL3 ,的值 段a,6,C,a是否成比例 (2)线段a,d,c,b是否成比例? [导学探究 导学探究 1.在Rt△ABC屮,30角所对的充角边等」斜边 1.线段a,b,c,d是杏成比例,关键看 的 即 AB 汋值是不和等 利用 定埋可求得AC的长 线段a,d,C,b是否成比例,关键看 估是料等 易错提 判断四条线段是不是成比例线段的步驟 计算线段比的四个注意 (1)排:将线段长度统一单位并按大小排序 1)注意线段的长