21.1 二次函数-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

商∷;二就函数与反计例涵缴 第21章二次数与反比例函数 21.1二次函数 发爱家 概念:般地表达式形如 的数叫做二次两数 n,5,c是常数,且 为 签 探究点一二次函数的概念及一般形式 探究点二列二次函数表达式 [例1]已知y=(m-3)x1m1mx3x-5是关于x[例2]如图所小,在靠端(增长为20m)的地方围建 的二次函数 个矩形的养鸡场,另三边用竹篱笆剴成,如果竹篱 1)求m的值 笆总长为50m,设鸡场垂直丁端的一边长x(m) (2)写出该二次函数的一般形式,并号出二次项系 鸡场的比积y(m2)与x(m)的乎数表达式,并 数、一次项系数、常数项 白变显的取值范围. 导学探究] 1.函数是次数,则|m|-1 且 2.要把函数表达式先化为 导学探究] 爷项及各项系数 鸡场平行丁端一边长 2.白接利用矩形面积等」长乘宽得出y 次函数表达式需满足的三个条件:(1)等式 两边是整式;(2)化简后自变量的最高次数为 2;(3)二次项系数不为 现固 2.某市为解决当地教育¨人班额”问题,计划用 间完成对柑学校的扩建,2019年市政府已投资 1.(2021合肥模拟)下列函数一定是关于x二次函 人民币,若钙午投资的增长率相同,预计2021年 数的是 投资额达到y亿元人民币,设每年投资的增长率 3.二次函数 2x-3屮,自变量x的取值范用:10.若函数y=(a-1)x1+x2+1是二次函数,试讨 a,b的取值范 依实数 4.菱形的两条对角线的和为26cm,则菱形的面积 S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数表达式为 次数,片 变量x的耿值范围是 下数中 (x+3)( (a为常数) ).是二次数的是 6.下列函数哪些是次函数?并与出它们的次 11.某宾馆客房部有60个房问供旅客片住,当怎个房 次项、常数项 问的定价为每大200元时,房问可以住满.当每个 房闬天的定价付增加10元时,就会有一个房间 空闲.设何个房间尔天的定价增加x元.求 (1)房间每大的入住量y(间)于x(元)的时数表 达式; ) (2)该宾馆尔天的房问收费x(元)关于x(元)的函 用长 篱笆,而靠墙(培的长度超过 田成·矩形花画ABCD,为了使管理,拟 浹定在与堵平行的边BC上预留出长度为1m的 出||(如图中的EF).设AB边的长为xm,花圃菌间 积为ym2,求y关」x的函数表达式及自变量的 取值范 提升: 12.(数形结合思想)如图所示,在矩形ABCD中 ,点P在线段AB,P从点A开始 沿AB边以1cm/s的速度向点B移动.点E为线段 的巾点,点Q从E点廾始,沿EC以1cm/s的疲 度向点C移动.如P,Q同时分别从A,E出发 发付间与△BPQ的面积S的函数表达式 出t的取值范围 象阶 蚌埠月考)右函数y=( 是二次数,则m的值 9.知两个变量x,y之间的函数表达式为y=(a 十(b十2)x3 时,x,之间是 数 之间是次函数 系拔高提升 方猩组=-x3 所以点A(-2021,y1)到对称轴的距离是 全书参考答案 解:由于点A(212,)在抛物线y=x2 1-(-2021)=20 a2+20, 点B(2021,驷)到对称射的距黹是202 训练索 ((a2-2),m)也在抛物线y 第21章二次函数 110:1)题落,将空闲的房间为1 y=1 (1)-2022,20222020,所以y1y 甚础巩固 只与点A关于y轴对称 所以B点坐拆为(2,1) [例2]探究答案:1,a 与反比例函数 1.12.B3.C4.A 又囚为当 时,y-x2的西数值y随了 解;(1)由题意,得8-a(1+1) 的增大而葳 即房间每天的入住量v(河)关于x(元)的画53x6.47.√ ×6、3 經得a-2 21.1二次函数 而(n22)<1,所以m 8.解:(1)把( 所以抛物线的表达式为y=2(x+1) 数表达式为y 得 2.二次数y=ax2+bx+c的 当x>一1时,y的使随x的增大而増大 解得 图象和性质 15.解:(1)根据题意,得x2|m=-2x-2 训练 22-52+ 理,得x22x|m2-0. 次项系数常数项 2)由题,得2-(2012)(16 所以北抛物线的函数袤选式为y=-2x 甚础巩固 探究寨 其顶点坐标为(0,0),对祢勃为y斩 第1课时二次函数y=ax2-k的图为抛物践与直线(有公共点 1,D2.B3.D4.C5.D 10x-12000. 307.-1 [例1探究答案:1.2≠02.·投形式 (2)闳为当x=1时 2×(1)2=2≠ 图象和性质 拔高提升 解得 8.解:抛物线y-3(x-4)3是守拋物线y-3x2 解:(1)根抿逦念,得 所以点B(1,4)不在此抛物线上 预习案 为PB-6-4,BQ-BE一EQ一6+ 所以m∷>-1时,拗物缄与直线没有公 向右平移4个总位