第23章 解直角三角形 检测试题-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

14.如图所示,在正方形方格纸中,每个小方格边长为1,A,B,C.D都在格点处,AB与CD相交于点O,则sn∠BOD的值等 第23章检测试题 (时问:120分钟满分:150分) 选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分 每小题椰给出A,B,C,D四个选项,其中只竹一个是的 已角a为9角,且sin(a10°)2,则a等 第12题图 第13题图 第14题图 2.口知,在△ABC中,AB-√10,AC-1,BC-3,那么下列式子中误的是 三、解答题(共90分 15.(8分)计算:(1)2sin30°+4cos30tan60°-cos24 (2)2cos30-|1-tan60°|+tan45°,sin45 C.tanA-√10 D tan B- :3.在RABC中,∠C=90,给出下列结论:mA-ns6;smA-s4-1:③tmnB-B只中止确的是 H.①③ 1.①②③ 4.如图所示,在R△ABC中,∠AC乃=9 下列结论中正确的是 A.sinA≈7 B sin B= (Os 4=v5 16(8分)如所小,在等胺直角三角形ABC1,∠C90,AC6,D是AC上一点,若tan∠DBA1 5在△ABC中,已知∠A,∠B都是锐角,sinA (1tanB)2-0,那么∠C的度数为 (1)求AD的 C.10 1).120° 2)求sin∠DBC的值 盏:6.Rt△ABC中,∠C=90°,艺AB=10,sinA=÷,则斜边上的高等于 岑 C.4.6 如图所示,电线(的高为h,两椟拉线A与仪相互白,(AH=a,则拉线B的长度为(点A,1,在同条白线i) fan r D五·cosa 8.在四边形ABCD中,∠DAB-90°,AD∥ 2AD,C'BD交点E,4C⊥BD,则tan∠BAC的芒是 17.(8分)(2020临沂)如阕所示,要想使人安仝地孳斜在墙阳上的梯∫的顶端,梯∫与地而所成的角a一般安满足60≤a≤ 75°,现有架长5.5m的梯 9.如佟听小,左仁两侧是掔直的.一架梯子AC斜靠在石墙,溟得梯子顶端坦离地血AB-2m,梯子与地血夹角a的弦值 (1)使用这架梯子最高可以安全攀上多的端(结保留小数点后一位)? sina=0.8.彿∫端位不动,柊梯」斜靠在墙时,页端距离地而2.4m.则小巷的度为 2)当梯子底距离墙面2.2m时,α等丁多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是古能够安个使川这架梯子?(参老数据 75°≈0.97,cs73°≈0.26,tn75°≈3,73,sin23.6°≈0.40,c66.4≈0.40,tmn21.8≈(.40) (2020遵义)构建几何剂解决代数行题是“数形结合重要思很,在计算tan15N,刘所小,在Rt∧ACB中,∠C90,∠ABC 长C使H广A近接A,D=1,以m1G2“(2+25-2 类这种方法,计算tan22.5的佰为 18.(8分)如图所小,池塘边一棵重直十水[BM的笔直大树AB在点C处折断,AC部分倒下,点A与水面上的点E重合,部分沉 入水中后,点A与水中的点F平合,CF交水面于点D,DF-2m,∠CEB-30°,∠CDB-45°,求CB部分的高度,(精确到 0.1m.参考数据:2≈1.41,3≈1.73) 第4题图 第7题图 第9题图 第10题图 填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.在R1△AH中,/(=90°,a,b,c分别足/A./H,/C对边,岩3a=4b,则sinB的值是 12如图所示,在AABC中、的30C,AB=3,则AC的长为 13.如图所示,听在距离地庭30m的P处台上测得A处的你角为∠APM=15,B处的俯角为∠BPM=60°,PI⊥H.若斜面 坡度为1:√3,则斜玻AB的长是 19.(10分)(2020株洲)某速公路部门工作人员在对某段高速公路进打实全巡检过和中,发现该高速公路方的斜坡分在22(12分)(2020南宁)如图所示,艘海船位于小岛B的北術东30°方向,距离小岛10 n mile的点A处,它沿着点A的南偏东 石隐.该斜坡横断血小意图如图所小,水平线L∥2,点A,B分别在l1,l2上,斜坡AB的长为18m,过点B作BC_41点C, 方向航行 H线段AC的长为2√6 (1)渔船航行多远距离小岛B近(结果保留根号)? (1)求该斜坡的坡高BC;(结米川最简根式表小 (2)泊船到达距阙小岛B最近点后按原航向继续航行20√6 n milc到点C处时突然发生事故,渔船上向小岛B上的救援队 (2)为降低泾石风险,该管工「计划对该斜坡进行改造,改造后的斜坡坡角a为60°,过点M作MN|h1丁点N,求攻造后的 求救,闰救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达市故地点航程最短,最短航程是多少(结果保留根号)? 斜坡长比改造前的斜坡长度增加了多少米 E 20.(10分