第22章 相似形 章末知识复习-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

章末知识复习 象题演练 (2)若BC-6,DG-4,求FG的长 知识点一比例性质及平行线分线段成比例 20吉林)如图所示,在AABC屮,DE∥AB,且 则的值为 2.(2020成都)如图所小,直线l la,直线 AC和DF被L1 所截,AB-5,BC EF=4,则DE的长为 8.(2020上海)如图所小,在茭形ABC1中,点 第2题 别在边AB,AD|:,BE一FD,CE的长线交 第1题图 DA竹延长线于点G,CF的延长线交BA的延长线 3.(2019郴州) (1)求证:△BEC∽△BCIⅠ (2020湖潭) (2)如果BE=AB·AE,求证:AG=DF 知识点二相似三角形的判定和性质 阳中考)t!知△ABC∽△ABC,A1和AD′ 是它们的对应中线,若AD=10,A'D′=6,则 1BC与△ABC周长比是 D 6.(2020潍坊)如图所 E ABCD的边AD上的·点,且 AE2,连接BE并延长交Cp 的延长线于点F,若DE=3,DF=4,则ABCD的 C.34 7.(张家界中考)如图所 行四边形ABCD中 连接对角线AC,矩长AB点E,使BE-AB,连 按DE,分别交BC,AC于点F,G )求证:1F 第2影形 知识点三位似变换 8方法突破 9.(2(20嘉兴)如图所 面直角坐标系中,;类型 分类讨论思想 AB的顶点为O)(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O 为位似中心,不第三象限内作与△OAB的相似比 型解读 的位似图形△OCD,则点C的坐标为 易出现双解或多解的几种类型 (])相似三角形对应角(或对应边)不确定时 (2)位似图形在坐标系中,没有指明与位似中 心的位置关系时 1.如图所 A)-10,B)=6.如果△A1)与 I3. △BCD相似,则CD的长为 D.( 1.8或3.6 D.无法确 10.(2020丹东)如图所示,在半面点角坐标系巾,网2.在平面直角坐标系屮,点P(m,m)是线段A}上 格的钙个小方格桦是边长为1个单位的正方形 以原点O为位似中心把△AOB放大到原米的 A,B,C的坐标分划为A(1,2),B(3,1),C( 树倍,则点P的对应点的坐标 ),先以原点O为位似中心在第三象限内画一个 A1B1C1,使它与∧ABC位似,且相似比为 1,然后冉把△ABC统原点O逆时针旋转90°得 到△A2B 出 并直接写出点A.的坐标 2)画出△A2B32C2,并直接写出点A2的坐标 )或 点D),E分别在 相似,且S△ME 求AD的长 类型二转化思想 几种常见的转化类型 ()实际问题转化为相似三角形的有关 计算 (2)四边形相似转化为相似三角 (3)比例式与等积式的相互转化 1.如图所小是一古老的捣碎器 1.如图所小,1知冇半面直角坐标系中,点E(-4,2) 的筒图,凵知攴撑柱AB的高 F(1,1),以O为位似中心,按2:1的比例把 踏板DE的长为 △EFO缩小,则点E的对应点E的坐标为 1.6m,支撑点A到踏脚D的 距为0.6m,现在谘脚着地,则捣头点E「 2.如图所示,AB∥EF∥DC.若AB-10,CD-1 AE:ED-2:3,求EF的长 (2,-1)或(-2,1)13.(8,-4)或(—8,4 2.在平面直角坐标系中,已知O(0,0),A( ,D为x轴[:点,若以D,O,C为顶点 的三角形与△AB相似,这样的D点有 口知:在平行四边形ABCD中,点E在直线AD 连按CF交BD)于点F,则F FC值是 4.如终所示,已知止方彩ABCD的边长是1,P是 边的中点,点Q在线段 时,△ADP与△QCP相似 3.如图所 5.如图所小,F∥BC,若AH:E=2:1,FM=1 AF-BF,CE一BE,则OC-OD·OF吗?请 MF=2.则BN:NC 说明埋出 第4题图 第5题图 6.知 (1)求十丝的值 (2)如果 )2,求x的值 (])对应线段成比例中常常忽视对应线段 2)相似三角形判定中混淆△ABC与△DEF 相似和△ABC∽△DEF的吳系导致漏解 3)混淆相似三角形的面积比和相似比的 关系 (4)位似图形中忽视位似中心及隐含条件而 溻解 习至此,敬请使用检测试题拔高提升 方猩组=-x3 所以点A(-2021,y1)到对称轴的距离是 全书参考答案 解:由于点A(212,)在抛物线y=x2 1-(-2021)=20 a2+20, 点B(2021,驷)到对称射的距黹是202 训练索 ((a2-2),m)也在抛物线y 第21章二次函数 110:1)题落,将空闲的房间为1 y=1 (1)-2022,20222020,所以y1y 甚础巩固 只与点A关于y轴对称 所以B点坐拆为(2,1) [例2]探究答案:1,a 与反比例函数 1.12.B3.C4.A 又囚为当 时,y-x2的西数值y随了 解;(1)由题意,得8-a(1