3.1 一元一次方程及其解法-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

抒忌练羡学跟紱上 第3章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 第1课时一元一次方程及等式的性质 元一次方程 性质2:等式的两边都乘以(或除以) 1.只含冇 未知数(元),未知数的次数 除数不能为 ),所得结果仍是等式 ,且等式两边都是 的方程叫做 即如果 那么 2.使方程两边 的未知数的值叫做方程的解 中,一元方程的解,也叫做方程的 性质3:刘a=b,那么b (对称性 二、等式的基本性质 件质4:如果a=b,b=C,那么a= (传递性) 性质1:等式的两边都加(或减去) 、等量代换 ,所得结果仍是等式.即如果a=b, 根据等式的传递性,一个量川与 显代 那 膂,简称等量代换 探究点一一元一次方程的概念 探究点二等式基本性质及应用 例1]判断下方程是不是 次方程 [例2]利川等式的基本性质解方积2x+2-6,说 +1-0;⑨x 4 明变形的依据,并进行硷验 ①=6 导学探究] 积两边先同时减去2,再同时 [导学探究 看元数”:一元一次方程有 2.“看次数”:元·次方程未知数次数为 元一次方程满足的条件 须是等式 (1)对等式变形必须两边同时进行加或减或乘 (2)含有一个未知数 除以,不可漏掉一边、一项 (3)未知数的次数是 加、减、乘或除以的数或式(除数不 4)未知数的系数不能为0 完全相同 (5)等式两边必须郴是整式,即分母中不能含 (3)两边同除以含字母的式子时,必须保证不 有字母 为 46 粥章一次 1.(2021南岗期末)下列方积中,是一元一次方和 的 ).x+2y 2.下列利川等式的性质解方程巾,止确的是 得 l3.由 过阶 C H 9若关」x的方程(m-3)x 0是 次方程,则m的值为 3.(杭州中考)已知九级某班30位学生种树72枞 男生每人种3棵树,女生每入种2棵树,设男生有 或3 或 ()10.设x,y,e是有埋数,则下列选项巾止确的是 13.3x+2(72 B.若 4.根拈等式的性质,下列变形正确的是 右x-y C 邦么-2 11.已知5a+8b-3b+10,则a+b的值是 D.如 13能否得到 请说 5.利川等式竹性质解积4x+1=-1,方程的解 止矿的是 6.不关于x的方程 次方 程,则这个方程的解是 7.(1)3x ,根拥是 级提升8 (2)石 则 根据是 13.(教材拓展题)能个找到一个m值,仗式子2n+ 7n-3的值柑等,石能,请找出m的值;{不 8.利用等式的基木性质解下列方程,并检验 能,请说明埋H 1)11+3x 中同持学印练学跟线上3 第2课时一元一次方程的解法(一)——移项与合并同类项 移项 将原方程变形为最简方程ax-b 把方积中某一项 后,从方积的一边 (c≠0)的形式 移到另一边,这利变形叫做移项 3.方程两边同除以未知数的系数a,从而得出方程的 移项解一元一次方程的步骤 探究点一合并同类项解一元一次方程 探究点二移项解一元一次方程 L例1解方程:2x-2x-6 例2]解下列方裡 [导学探究 根左边合并同类项,结果为 )5x+6+7x-1+2x3+8 方程的两边都除以 把x系数化 导学探究 项、合并同类项:将方程化为 的形式 根据等式的其木性质2:方程两边都除以木知 数的 得方程的解 移项,得 1.(2021孟津期中)下列方程变形中属J移项的:3.下列方程的变形止确是 由 7+8,得 A H B.山 B.山a=2,得x= 由-2x--3,得x- H 0,得 花代数式a+3的值为-2,则a等 2.下列移项止确凶足 A.4x-5=3x+2移项,得4 x-5移项,得8 蒙…次程与方猴组 5.(2021淮北月考)知2x-]4-x值互为相:13.对于仁意有理数a和b,我们规定:ab=a 反数,那么x的值是 b,如 求(5)关6的值 2 10 的值 6.于x方程3x-8=x的解 2x的值和等,则x= 8.解下划方程 12+ 没进 14.(规律探究题)如图所小的数阵是山一些奇数排州 9.(2021深圳模拟)对任意四个有理数a,b,c,a定义 而成 新运算 18 10.已知x=2是关于x的方程a(x+1 (1)框巾的四个数有什么关系?(改框中第·行第 解,则a的值 2)若这样框出的凹个数的和是200,求这 1果3 x43y2是同类项,则m-n (3是否住这样的四个数,它们的和为20?为 为何值时,方程2x-7=3x+9与关于x的方 什么? 程axa=x-7的解相问 中同持学印练学跟线上3 第3课时一元一次方程的解法(三 去括号与去分母 去分母 二、解一元一次方程的一般步骤 1.找出所行分母的 分丹 方程的两边母一项同时 3.去分母的依据足 方程两边川除以术知数的系数 探究点一去括号解一元一次方程 探究点二去分母解一元一次方程 例1]解下列方程 例2]解下列方程 H;).x- [导学探究 0