精品解析：湖南省娄底市新化县东方文武学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

东方文武学校2021年下学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在下列各式中，分式个数是（ ） ，，，，，， A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 2. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简结果为（ ） A. B. C. D. 1 4. 计算(﹣x)3÷(﹣x)2的结果是（ ） A. ﹣x B. x C. ﹣x5 D. x5 5. 若把分式x 和y 都扩大两倍，则分式的值（ ） A 扩大两倍 B. 不变 C. 缩小两倍 D. 缩小四倍 6. 已知分式的值等于零，则x的值为（ ） A. 1 B. ±1 C. -1 D. 7. 如果分式有意义，那么的取值范围是　（ ） A. B. C. D. 8. 下列分式无论取何值，分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 与分式相等的是（ ） A. B. C. - D. 11. 若关于x 方程有增根，则m 的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 任意值 12. 某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（ ） A. = 4 B. = 20 C. = 4 D. = 20 二．填空题（每小题3分，共18分） 13. 当x_______时，分式的值为零． 14. ＝___________； 15. 的最简公分母是_______________． 16. 若分式中的和都扩大到10和10，则分式的值扩大__________倍 17. ÷ =__________ 18. 若分式方程=2的一个解是x=1，则a=____． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）当x为何值时，分式的值为0 （2）当x=4时，求值 20. 计算： （1） ÷ （2） 21. 解分式方程： 22. 先化简，再求值： ， 其中x=3 23. 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度 24. A，B 两种型号机器人搬运原料. 已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 10kg，且 A 型机器人搬运 100kg 所用时间与 B 型机器人搬运 80kg 所用时间相等， 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料 学科网（北京）股份有限公司 $ 东方文武学校2021年下学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在下列各式中，分式的个数是（ ） ，，，，，， A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 【答案】A 【解析】 分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案． 【详解】解：根据题意， ，，，是分式，共4个；，是整式； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式，关键是掌握分式定义． 2. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分式的分子分母若没有公因式，这样的分式叫最简分式，根据最简分式的概念判断即可． 【详解】A选项是最简分式，故正确； B选项分子分母有公因式5，不是最简分式，故不正确； C选项分子分母有公因式a，不是最简分式，故不正确； D选项分子分母有公因式a+b，不是最简分式，故不正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了最简分式的概念，当分式的分子分母是多项式时，要分别分解因式，再判断有无公因式． 3. 化简结果为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据分式的乘除运算法则计算即可得出结果． 【详解】解：原式， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4. 计算(﹣x)3÷(﹣x)2的结果是（ ） A. ﹣x B. x C. ﹣x5 D. x5 【答案】A 【解析】 【分析】先计算乘方，再根据同底数幂的除法计算即可． 【详解】解：． 故选A． 【点睛】本题考查乘方与同底数幂的除法，掌握乘方与同底数幂的除法是解题关键． 5. 若把分式的x 和y 都扩大两倍，则分式的值（ ） A. 扩大两倍 B. 不变 C. 缩小两倍 D. 缩小四倍 【答案】B 【解析】 【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 【详解】解：根据题意， 分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，则 ， ∴分式的值不变； 故选：B． 【