3.1 列代数式-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习课件+word（华东师大版）

第3章　整式的加减 3.1　列代数式 1.用字母表示数 探究案 [例1] 探究答案:1.2(长+宽)　长×宽　2. 3.πr2　2πr 解:(1)根据长方形的长为a cm,宽为b cm,得 长方形的周长为2(a+b) cm,面积为ab cm2. (2)根据“速度=”,得 此人步行的速度为 km/h. (3)圆的周长为2π(a+5),面积为π(a+5)2. [例2] 探究答案:1.带　2.数字　除号 D　解析:根据字母表示数的书写要求,不能出现带分数,故①不符合;数字与字母相乘时,乘号省略或用“·”表示,并且数字在前,故②不符合;代数式中不能出现除号,故③不符合.故选D. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 用字母表示数 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 规范书写用字母表示数的式子 1 基础巩固 1.D　2.D　3.B　4.B　5.C　6.C 7.(5m+3n)　8.(6n+2) 能力进阶 9.B　解析:由题意可知,个位数字为x,十位数字为x-5.两位数可表示为10(x-5)+x. 故选B. 10.-66　解析:由题意,得这组数可以写成,,,,…,,,,…, 所以a=15×16=240,b=17×18=306. 所以a-b=240-306=-66. 11.略 拔高提升 12.略 2.代数式 探究案 [例题] 探究答案:1.运算符号　2.关系 解:(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8)是代数式; (1),(9)不是代数式. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 代数式的判定 1,9 代数式的意义 2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15 基础巩固 1.C　2.A　3.B　4.C　 5.(ab-πr2)　6.2y-2,2y+2　7.(100-5x) 8.略 能力进阶 9.B　 10.A　解析:由题意,得a(1+25%)×0.9-a=0.125a(元), 即每件还能盈利0.125a元.故选A. 11.D　解析:由题意,得3月份的利润为(1-8%)x万元, 4月份的利润为(1-8%)(1+10%)x万元.故选D. 12.11　(2n-1)　解析:根据题意分析可得第1幅图中有 1(个) 菱形, 第2幅图中有2×2-1=3(个)菱形, 第3幅图中有2×3-1=5(个)菱形, 第4幅图中有2×4-1=7(个)菱形, … 所以第6幅图中有2×6-1=11(个)菱形. 第n幅图中共有(2n-1)个菱形. 13.3n+2　解析:因为图1中实心圆点的个数为5=3×1+2, 图2中实心圆点的个数为8=3×2+2, 图3中实心圆点的个数为11=3×3+2, …… 图n中实心圆点的个数为3n+2. 14.略 拔高提升 15.略 3.列代数式 探究案 [例题] 探究答案:1.x2　x　2.2除以甲数 解:(1)x2+2.(2)x+4.(3)-1. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 列代数式 2,13 列代数式的应用 1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 基础巩固 1.D　2.D　 3.(450+3a)　4.(0.8b-10)　　5.(3 200-5a) 6.略 7.略 能力进阶 8.C　解析:两块地的总产量为(am+bn)kg,所以这两块地平均每公顷的粮食产量为 kg. 故选C. 9.B　解析:原收费标准+m=(n+m)元/分钟.故选B. 10.B　解析:设每人的原票价为a元, 如果选择甲旅行社,则所需要费用为 2a+a=2.5a(元), 如果选择乙旅行社,则所需费用为 3a×80%=2.4a(元). 因为a>0,2.5a>2.4a, 所以乙旅行社比甲旅行社优惠. 故选B. 11.略 12.略 拔高提升 13.(1)×(1+)=2- (2)×(1+)=2- $第3章　整式的加减 3.1　列代数式 1.用字母表示数 1.下列代数式中符合书写要求的是(　D　) A.ab4 B.4x C.x÷y D.-a 2.下列不能表示“2a”的意义的是(　D　) A.2的a倍 B.a的2倍 C.2个a相加 D.2个a相乘 3.若x表示某件物品的原价,则代数式(1+10%)x表示的意义是(　B　) A.该物品打九折后的价格 B.该物品价格上涨10%后的售价 C.该物品价格下降10%后的售价 D.该物品价格上涨10%时上涨的价格 4.“a的2倍与3的和”用式子表示是(　B　) A.2a-3 B.2a+3 C.2(a+3) D.3a+2 5.如果某天北京的最低气温为a ℃,中午12点的气温比最低气温高了10 ℃.那么中午12点的气温为(　C　) A.(10-a)℃ B.(a-10)℃ C.(a+10)℃ D.(a+12)℃ 6.如图所示,在长和宽分别为m和n的矩形纸片