2.4 绝对值-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习课件+word（华东师大版）

2.4　绝对值 探究案 [例1] 探究答案:本身　相反数　0 解:|+11|=11,|-3.4|=3.4,|0|=0,|-|=. [例2] 探究答案:|a-3|≥0　|b-2|≥0 解:因为|a-3|≥0,|b-2|≥0, |a-3|+|b-2|=0, 所以a-3=0,b-2=0. 所以a=3,b=2. [例3] 探究答案:1.0　3　2.-5　0　3.-5　-2　2　5 解:如图所示. (1)绝对值小于3的正整数是 1,2. (2)绝对值小于5的负整数是-1,-2,-3,-4. (3)绝对值大于2小于5的整数是-3,-4,3,4. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 求一个数的绝对值 1,6 绝对值的性质及应用 2,3,4,5,7,8,9,10 基础巩固 1.A　2.C　3.C 4.9　5　5.(1)非负数　(2)非正数　 6.略 能力进阶 7.C　解析:-1的绝对值是1,+2的绝对值是2,-0.5的绝对值是0.5,1的绝对值是1.所以C选项的绝对值最小.故选C. 8.2　解析:3※(-6)=×|-6|=×6=2. 9.略 拔高提升 10.略 $2.4　绝对值 1.(2020眉山)-5的绝对值是(　A　) A.5 B.-5 C. D.- 2.下列语句:①一个数的绝对值一定是正数;②-a 一定是一个负数;③没有绝对值为-3的数;④在原点左边离原点越远的数就越小.正确的有(　C　) A.0个 B.3个 C.2个 D.4个 3.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是(　C　) A.6 B.-6 C.-6或6 D.无法确定 4.绝对值小于5的整数有　9　个,绝对值小于6的负整数有 　5　个.  5.(1)如果|a|=a,则a是　非负数　;  (2)若|a|=-a,则a是　非正数　.  6.计算: (1)|-2|+|-6|;(2)|+18|-|-6|; (3)|2|×|-30|;(4)||÷|-|. 解:(1)|-2|+|-6|=2+6=8. (2)|+18|-|-6|=18-6=12. (3)|2|×|-30|=2×30=60. (4)||÷|-|=÷=×=8. 7.(原创题)“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼,某回收公司有四包可回收垃圾,每包以标准克数(50 kg)为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际重量最接近标准千克数的是(　C　) A.-1 B.+2 C.-0.5 D.1 8.定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有a※b=×|b|,如2※3=×|3|=×3=,4※(-2)=×|-2|=×2=.计算:3※(-6)=　2　.  9.2019年“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区.运载火箭上的每个零件都有严格的要求.“嫦娥四号”运载火箭上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,没有超过规定内径的毫米数记作负数,检查结果如下: +0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015. (1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的) (2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些? 解:(1)因为|+0.010|=0.010<0.02,|-0.018|=0.018<0.02, |+0.006|=0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015| =0.015<0.02, 所以所抽查的产品都合乎要求. (2)绝对值越接近0,即绝对值越小,质量越好,所以结果为-0.002的产品质量好一些,结果为 -0.018 的产品质量稍差一些. 10.先阅读,后探究相关的问题 【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的 距离. (1)如图所示,先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,则点B和点C表示的数分别为　　　　和　　　　,B,C两点间的距离是　　　　;  (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离可表示为　　　　,如果|AB|=3,那么x为　　　　;  (3)若点A表示的整数为x,则当x为何值时,|x+4|与|x-2|的值相等? (4)当代数式|x+5|+|x-2|取得最小值时,相应的x的取值范围是 多少? 解:(1)-2.5　1　3.5 (2)|x-(-1)|　-4或2 (3)若点A表示的整数为x,则当x为-1时,|x+4|与|x-2|的值相等. (4)要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是-