精品解析：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

枣阳一中2021-2022学年上学期高一10月月考 数学试题 一、单选题（共8题，每小题5分） 1. 集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知：，：，则是的（ ）条件. A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 既不充分也不必要 D. 必要不充分 4. 设集合 ，那么下面 4 个图形中，能表示集合到集合的函数图象的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若，，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 设a,b∈R，则“ab+1=a+b”充要条件是（ ） A. a，b都为1 B. a,b不都为1 C. a，b中至少有一个为1 D. a，b都不为0 7. 实数，，满足且，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，选全对得5分，漏选得2分，错选不得分） 9. ，下列不等式中成立是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. 的必要不充分条件是 B. 的充分不必要条件是 C. 是的充要条件 D. 是的既不充分也不必要条件 11. 下列说法正确的是（ ） A. 已知集合，，若，则实数m组成的集合为 B. C. ，，则的取值范围是 D. 当时，的最小值为 12. 已知正数满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 三、填空题（共4小题，每小题5分） 13. 用列举法表示集合_____________. 14. 已知命题 p ：任意，，命题q “存在， ”，若命题“ p 且q”是真命题，则实数 a 的取值范围是_____ 15. 已知，，且满足，则最小值为_________ 16. 恒成立，则实数的取值范围是_________ . 四、解答题（共6小题。第17题10分，其余每题12分） 17. 已知不等式组的解集为A，不等式的解集为，求，. 18. 设全集，集合，非空集合，其中． （1）若“”是“”的必要条件，求的取值范围； （2）若命题“，”是真命题，求的取值范围． 19. 设集合. （1）若，求a的值. （2）若，求实数a的取值范围. 20. 已知不等式的解集是，不等式的解集是. （1）求； （2）若关于的不等式的解集是，求的解集. 21. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米. （1）若矩形草坪长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值. 22. （1）已知命题：或，命题：或.若是的充分非必要条件，求的取值范围； （2）已知集合，，若，求实数 的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 枣阳一中2021-2022学年上学期高一10月月考 数学试题 一、单选题（共8题，每小题5分） 1. 集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】记，然后分析每个选项对应的集合的运算并求解出结果进行判断即可. 【详解】因为，，所以， 记， 对于A选项，其表示，不满足； 对于B选项，其表示，不满足； 对于C选项，其表示，满足； 对于D选项，其表示，不满足； 故选：C. 2. 设命题，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据命题的否定的定义判断． 【详解】全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定为，， 故选：B. 3. 已知：，：，则是的（ ）条件. A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 既不充分也不必要 D. 必要不充分 【答案】B 【解析】 【分析】解绝对值不等式和一元二次不等式，求出和，利用充分条件、必要条件的定义，求解即可. 【详解】解：∵：，则，可得， 又∵：，由，可得， 可得是的充分不必要条件. 故选：B． 4. 设集合 ，那么下面的 4 个图形中，能表示集合到集合的函数图象的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4