重庆市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试卷

8如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别在棱BB1和DD1上, 重庆市高二数学试卷 且BE=B,DF=D,若E=硝+A+A,则x+y+= By B.0 注意事项: 1 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2回答选择题时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 答题卡上。写在本试卷上无效。 9.已知空间向量a=(2k+2,k,一4),b=(-2,1,8),且a⊥b,则 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 B.|b|=69 C.k=-12 D.|b|=√69 4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一、二册占30%选择性必修第一册第 10.已知A(1,2),B(-3,4),C(-2,0),则 一、二章占70% A.直线x-y=0与线段AB有公共点 B.直线AB的倾斜角大于135° 一选择题本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 C.△ABC的边BC上的中垂线所在直线的方程为y=2 地 题目要求的. D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x-4y+7=0 1.已知集合A={xx2>1},B={x-5<x<7},则A∩B= 11.已知正四棱锥S一ABCD的侧棱长是底面边长的3倍,O为底面中心,E是SB的中点,AC B.{x|1<x<7} 2,则 C.{x|-5<x<1} D.{x|-5<x<-1或1<x<7} 长 2将直线y-3x=0绕着原点逆时针旋转60°得到的新直线的斜率为 A.异面直线AE,SC所成角的余弦值为 A B.-√3 C..23 BSA=6 C.异面直线AE,SC所成角的余弦值为 √15 3.已知z=2+i,则(z+2)z= A.7-2i B.-9+2 D.9 D.SO=√5 4若cos(3-0)=-2os(r+0),则tn= 12古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点A,B的距离之比为定值A(A≠1)的点 的轨迹是圆后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆简称阿氏圆在平面直 B.-2 D.3 5若方程x2+y2+kx-√7y+2k=0表示圆则k的取值范围是 角坐标系y中A(-1,0),B(2,0,动点C满足1GB=2,直线 m+1=0,则 A.(1,7) A.动点C的轨迹方程为(x+2)2+y2=4 B.[1,7] B.直线l与动点C的轨迹一定相交 C.(-∞,1)U(7,+c) C.动点C到直线L距离的最大值为2+1 (-∞,1U[7,+ D若直线l与动点C的轨迹交于P,Q两点,且|PQ|=22,则m= 6.圆C:x2+y2+4x-2y-3=0与圆D:(x-3)2+(y+4)2=18的位置关系为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上 A.外离 B.内切 C.相交 D.外切 13.若直线2x+y-5=0与mx-3y+6=0垂直,则m=▲ 7函数(x)=3xsg的部分图象大致为 14.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,AM=1MC,点N为B1B的中点,则|MN|= 15.某班级从A,B,C,D,E这5位学生中任选2人参加学校组织的“请党放心,强国有我!”的演 补 讲活动则学生A被选中,学生B没被选中的概率为▲ 【高二数学第1页(共4页)】 【高二数学第2页(共4页) 16在空间直角坐标系O-xyz中,A(1,1,t),B(2,2,4),P(0,0,5),若平面ABC的一个法向量 20.(12分) =(3,1,-1),则直线AB的一个方向向量为▲,直线AP与平面ABC所成角的 正弦值为▲.(本题第一空2分,第二空3分) 如图在四面体ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,∠ABD=∠BCD=90°,EC 四、解答题:本题共6小题;共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 AB=1,AD=√2 17.(10分) (1)证明:平面EFC⊥平面BCD. 分别求满足下列条件的直线方程 (2)若二面角D-AB-C为30°,求二面角A一CE一F的正弦值 (1)经过A(-1,3),且与直线3x-y-6=0平行 (2)在y轴上的截距与在x轴上的截距之差为3,且垂直于过M(2,3)和N(0,4)两点的直线 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点O为A1B的中点,∠ABC=90°,AB=BC=2,AA1 18.(12分) 已知△ABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 cOs Acos B-1= sin asi