专题03 代数式单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题03代数式单元综合提优专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各题中，合并同类项结果正确的是（　　） A．2a2+3a2=5a2 B．2a2+3a2=6a2 C．4xy-3xy=1 D．2m2n-2mn2=0 2．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm 3．如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　） A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 5．已知a是实数，且a2﹣2016a+4=0，则式子a2﹣2015a++5的值是（　　） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 6．若与是同类项．则（ ） A． B． C． D． 7．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号。这些符号与十进制数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=( ) A．B0 B．1A C．5F D．6E 8．已知a - 2b = 5，则2a - 4b + 的值（ ） A．9 B．- 3 C．- 15 D．5 9．已知当x＝1时，代数式ax3＋bx＋1的值为2018，则当x＝－1时，代数式ax3＋bx＋1的值为（　　） A．－2016 B．－2017 C．－2018 D．2016 二、填空题 10．若单项式与的差仍是单项式，则=_________. 11．规定＝ad－bc，若＝6，则－11x2＋6＝________． 12．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积为__________. ． 13．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米． 14．已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M______N．(填“＜”“＞”或“＝”) 15．已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时代数式的值，如f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（a）＝1+，求f（1）×f（2）×f（3）×…×f（50）的值． 16．已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2017=3S2016﹣2，则S2017=_______．（结果用含x的代数式表示） 17．若(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9=________． 三、解答题 18．已知：关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值． 19．“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元． (1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？ (2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？ 20．（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△AEG的面积. （2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积. （3）如图，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为8，则△AEN的面积为 （请直接写出结果，不需要过程） 21．先观察：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，… （1）探究规律填空：1﹣=　　　　　　×　　　　　　； （2）计算：（1﹣）•（1﹣）•（1﹣）…（1﹣） 22． 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路, 已知十字路宽2米. （1）用含a、b的