专题02 运算思维之规律探究专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题02运算思维之规律探究专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知一列数，，，…，具有如下规律：，（n是正整数）．若，则的值为（ ） A．1 B．5 C．7 D．11 2．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（ ） A．78 B．80 C．82 D．89 3．有一列数：，若，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，那么的值为（ ） A． B． C． D．3 4．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取．则： 若，则第2020次“F运算”的结果是（ ） A．152 B．19 C．62 D．31 5．观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是(　　) A． B． C． D． 6．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 7．如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，则搭成的三角形的个数是（ ） A．429 B．409 C．408 D．404 8．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第2014个图形中，共有（ ）个正六边形． A．4027 B．6040 C．6061 D．10066 二、填空题 9．如表是一组密码的一部分，目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”，根据上述破译方法，破译出“找差距”的对应口令是_______． 落 市 担 山 七 牢 十 中 湖 为 就 吴 命 金 使 差 圾 守 立 实 华 人 忘 兴 水 分 是 心 抓 初 成 民 银 垃 距 共 青 祝 区 类 年 记 庆 找 周 和 国 州 绿 10．如图各网格中四个数之回都有相同的规律，则第9个网格中右下角的数为_________． 11．观察下列各式：①；②；③；④；⑤；……；用含自然数n的等式表示你发现的规律：__________________． 12．设，…是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，……，表示第n个数（n是正整数）．若，，则（1）_______（2）______． 13．观察下列等式：，，，…按此规律，则第个等式为__________________． 14．数的个位数字是____． 15．阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级…逐步增加时，楼梯的上法数依次为1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的裴波那契数列），请你仔细观察这列数的规律后回答： （1）上10级台阶共有__________种上法． （2）这列数的前2020个数中共有________个偶数． 16．数列，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2020个数中共有_______个偶数． 17．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第一幅图中有1个菱形，第二幅图中有3个菱形，第三幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2021个菱形，则n为____________． 18．如图，边长为的正方形套在一起，形成一个庞大的回宫格，则阴影部分的面积是_______． 19．如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第9个网格中右下角的数为______． 20．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_______． 第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第1行 1 2 5 10 …… 第2行 4 3 6 11 …… 第3行 9 8 7 12 …… 第4行 16 15 14 13 …… 第5行 …… …… …… …… …… 21．数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，…，按照这种移动