四川省宜宾市南溪区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

二○二一年秋期半期教学质量监测九年级数学参考答案 1、 选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B D C B C D B C D 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)． 13．;14．＜;15．-2;16.-1; 17.4 m;18. ②③④ 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19．(1)－－＋(－1)0 解：原式＝3--+1……………… (3分) =＋1. ……………… (5分) （2）(2－4＋3)×5 解：原式＝(4－＋12)×5……………… (2分) =(16－)×5 =80－10；……………… (5分) 20. 解：∵， ∴或， 解得：或；……………… (5分) ∵， ∴或， 解得： 或；……………… (5分) ． 解：∵， ∴， ∴或， 解得：或．……………… (5分) 21.（1）先化简，再求值：(x－1－)÷，其中x＝＋3. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝· ＝，……………… (4分) 当x＝＋3时，原式＝＝1＋2.……………… (6分) （2）已知，，求和的值. 解：∵，， ∴ ∴=；……………… (3分) =……………… (6分) 22.解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得 10（1+x）2＝12.1，……………… (3分) 解得x1＝0.1，x2＝﹣2.1（不合题意舍去）． 答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；……………… (5分) （2）今年十月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）＝13.31（万件）． ∵平均每人每月最多可投递0.6万件， ∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21＝12.6＜13.31， ∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年十月份的快递投递任务 ∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6＝1≈2（人）． 答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年十月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．……………… (9分) 23.解：(1)∵方程有两个实数根， ∴b2－5ac＝[2(m＋1)]2－4(m2＋5)＝8m－16≥0，……………… (3分) ∴m≥2；……………… (5分) （2）由根与系数的关系，得x1＋x2＝2(m＋1)，x1·x2＝m2＋5，……………… (6分) ∵(x1－1)(x2－1)＝28， ∴x1x2－(x1＋x2)－27＝0， ∴m2＋5－2(m＋1)－27＝0， ∴m1＝6，m2＝－4， ∵m≥2， ∴m＝6.……………… (10分) 24．（本小题10分） （1）证明：∵AD2＝BD•CD， ∴， ∵∠BDA＝∠ADC＝90°， ∴△ABD∽△CAD，……………… (3分) ∴∠BAD＝∠C， ∵∠DAC+∠C＝90°， ∴∠DAC+∠BAD＝90°， ∴∠BAC＝90°；……………… (5分) （2）解：∵∠BAC＝∠ADC＝90°， ∠C＝∠C， ∴△BAC∽△ADC， ∴， ∴AC2＝BC•CD，……………… (8分) ∴（2+DC）•DC＝24， ∴DC＝4．……………… (10分) 25.（1）当t=1秒， S=24 ……………… (3分) ①当0≤t≤2时，如图1 ( 25 题图 1 ) =18 ， >2（舍去）……………… (6分) ②当2＜t≤4时，如图2 ( 25 题图 2 ) 即 <2,舍去 所以当t=1.5秒时，S的值是18. ……………… (8分) （3）如图1，当0≤t≤2时 1 若，即， 解得 又满足0≤t≤2， 所以当时，△EBF∽△FCG……………… (10分) 2 若即， 解得又满足0≤t≤2， 所以当时，△EBF∽△GCF 综上述，当或为时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似.……………… (12分) $