4.3 角-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步教案（人教版 河北专版）

名校课堂新教粲·数学七年缀上(R丿 4如图,从A到B有4条路径最短的路径是③,理由是(D)|8已知,如图,AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,D是 AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长 A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 解:因为D是AC的中点,AC=10cm C.两点间距离的定义 所以DC=AC=5cm D.两点之间线段最短 5.已知线段AB=6,若C为AB的中点,则AC=3 又因为AB=16cm,所以BC=AB-AC=6cm. 6.若线段AB=5cm,BC=2cm,且A,B,C三点在同一条直线 因为E是BC的中点,所以CE=BC=3cm 上,则点C可能在AB上,也可能在AB的延长线上,则AC的 长等于3cm或7 所以DE=DC+CE=8cm. 7如图,已知线段a和且a>6,用直尺和圆规作一条线段,使05课堂小结 它等于2a+b. 线段的大小比较度量法 叠合法 解:图略. 线段的中点 线段的性质:两点之间,线段最短 4.3角 4.3.1角 01教学目标 【跟踪训练1】如图,能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示 理解角的两种定义,识别角的符号. 同一个角的是(C) 2.知道角的几种表示方法,并能够正确表示 掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制,能够熟练的进 行转换 02预习反馈 阅读教材P132,知道角的定义、角的表示方法、周角、平角, B D 完成下列内容 知识点2角的度量 1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形,角也可以 例2(教材P134练习T2)(1)35°等于多少分?等于多少秒 看作一条射线绕端点旋转而形成的图形 (2)3815和38.15相等吗?如不相等,哪一个大 2.如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时,所成的 解:(1)35=35×60 角叫做平角.继续旋转,当终边旋转到与始边重合时,所成的角 =2100分 叫做周角 =2100×60 3.角的表示方法:角用“∠”表示,读做“角 =126000秒 (1)用三个大写字母表示; (2)38.15°=38.15×60 (2)用表示角的顶点的字母表示; =2289分 (3)用一个数字或一个希腊字母(a、B、y、0)表示 8°15=38×60+1 (4)度、分、秒是角的基本度量单位: =2295 1°的角等分成60份就是1′的角 所以3815>38.15 1的角等分成60份就是1的角 【跟踪训练2】已知∠1=27°18,∠2=27.18°,∠3=27. 角度制:1°=60,1 3°,则下列说法正确的是(A B.∠1=∠2 D.∠2=∠3 【点拨】度、分、秒是60进制的 03名校讲坛 04巩固训练 1.下列关于角的说法正确的个数是(A) 知识点1角的定义和表示方法 ①角是由两条射线组成的图形; 例1(《名校课堂》4.3.1习题)如图, ②角的边越长,角越大; ,∠2表示的角可分别用大写字母表示 ③在角一边的延长线上取一点D 为∠ABC,∠BCN;∠A也可表示为 ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 BAC,还可以表示为∠MAN B.2 助教型教辅·服务教学 2.若∠A=20°20′,∠B=20.20°,∠C=20.5°,则下面的结论正|解:(1)以B为顶点的角有3个,分别 确的是(D 是∠ABD、∠ABC、∠DBC. A.∠A=∠B B.∠A=∠C (2)以射线BA为边的角有2个,分别 ∠B D.∠A,∠B,∠C两两不等 是∠ABD和∠ABC 3如图,能用一个字母表示的角有∠B,用三个大写字母表示∠1(3)以D为顶点,DC为一边的锐角有 为∠MCB,∠2为∠AMC 1个,是∠CDE 7.如图,在∠AOB的内部,从顶点O引出1条射线,此图中共有 几个角?如果引出2条?引出3条呢?依此规律,引出n条可 得到多少个角? 第3题图 第4题图 4.如图,A,O,D三点在一条直线上,写出图中小于平角的角 ∠AOC,∠AOE,∠COE,∠COD,∠EOD 解:从顶点O引出1条射线,图中共有3个角;引出2条射线, 5.如图是一个时钟的钟面,下午1点30分,时钟 图中共有6个角;引出3条射线,图中共有10个角;引出n条 的分针与时针所夹的角等于135 6.如图: 射线可得到+1)(m+2个角 (1)以B为顶点的角有几个?把它们表示6少 出来 05课堂小结 (2)指出以射线BA为边的角; 角的概念 (3)以D为顶点,DC为一边的锐角有几个?分别表示出来 角角的表示方法 角的度量与换算 4.3.2角的比较与运算 01教学目标 所以∠AOB是平角 会用量角器度量角,并会比较两个角的大小 因为OD平分∠AOB 2.会根据图形判断角的和差倍分 所以∠AOD=b∠AOB=90 记住角平分线的定义 由图知∠AOC是钝角、∠AOD是直角、∠AOE是锐角, 02