4.2 直线、射线、线段-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步教案（人教版 河北专版）

名校课堂新教·数学七年级上(R 4.用第一行的平面图形绕轴旋转一周,便得到第二行中的某个 05课堂小结 几何体,用线连一连 1.多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成.点是构成图形的 基本元素 2.点无大小,线有直线和曲线,面有平面和曲面 体由面围成,面与面相交成线,线与线相交成点 4.点动成线,线动成面,面动成体 解:如图 4.2直线射线线段 第1课时直线、射线、线段 01教学日标 (3)如图所示 1.能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握 直线的性质,能用几何语言描述直线性质 2.会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图 形.掌握三者的联系和区别 3.培养学生的基本画图能力 (4)如图所示: 02预习反馈 阅读教材P125~126,回忆直线、射线、线段的一些基本概念 和基本知识,并认真总结下列问题,体会直线的公理 1.直线、射线、线段的联系与区别 【跟踪训练】(《名校课堂》4.2第1课时习题)下列表示方 图形 表示方法端点个数延伸方向 法正确的是(B) 线段AB或 不向任何 线段 两个 射线4 线段 线段a 方延伸 ② 射线AB或 向一方无 射线 个 A.①②B.②④ C.③④ D.①④ 射线a 直线AB或 到04巩固训练 直线 0 直线a 限延伸 下列语句: ①点a在直线l上;②直线的一半就是射线;③延长直线AB 2.直线公理:两点确定一条直线 到C;④射线OA与射线AO是同一条射线 【点拨】(1)表示线段、射线、直线的时候,都要在字母前注其中正确的语句有(A 明“线段”“射线”“直线 A.0句 B.1句 2句 D.3句 (2)用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母可以交换2.如图给出的直线射线线段,根据各自的性质,能相交的是 位置,表示射线的两个大写字母不能交换位置,必须把端点字母 (D) 放在前面 03名校讲坛 例1(教材P126练习T2)按下列语句画出图形: B (1)直线EF经过点C 3.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是 (2)点A在直线l外; (3)经过点O的三条线段a,b,c A.从王庄到李庄走直线最近 (4)线段AB,CD相交于点B B.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺 解:(1)如图所示:E(F 口确定的直线上,才能射中目标 C.向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 (2)如图所示 D.数轴是一条特殊的直线 4.线段有2个端点,射线有1个端点,直线没有端点 助教型教辅·服务教学 5.如图,图中共有6条线段,8条射线 05课堂小结 掌握直线、射线、线段的表示方法. 6.平面上有三点A、B、C,①连接其中任意两点,共可得线段 2.理解直线、射线、线段的联系和区别 3条;②经过任意两点画直线,共可得到直线1条或3条 3.知道直线的性质 7.如图,已知平面上四点A、B、C、D 4.经过两点有一条直线,并且只有一条直线 (1)画直线AB; (2)画射线AD (3)直线AB、CD相交于点E (4)连接AC、BD相交于点F 解:略 第2课时比较线段的长短及线段的性质 01教学目标 解:因为AB=4cm,BC=3cm 掌握线段比较的两种方法,会表示线段的和差. 以AC=AB+BC=7cm 2.理解线段中点的意义及表示方法,理解两点的距离的 1为点O是线段AC的中点 意义 所以OxC=AC=3.5cm 3.会运用“两点之间,线段最短”的性质解决生活中的实际 所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm) 问题 知识点2线段的性质 02预习反馈 例2如图,这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造计 阅读教材P126~129,完成下列内容 划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出 1.在数学中,我们常限定用无刻度的直尽和圆规作图,这就并说明你的理由 是尺规作图 2.点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M 叫做线段AB的中点 3.两点的所有连线中,线段最短,简单说成:两点之间,线段 解:如图所示,连接AB. 最短 理由:两点的所有连线中,线段最短 4.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离 【跟踪训练2】如图,平面上有A、B、C、D四个村庄,为解 03名校讲坛 决当地缺水问题,政府准备修建一个蓄水池,不考虑其他因素 知识点1线段的中点及等分点 请你画出蓄水池P的位置,使它与4个村庄的距离之和最小 例1(《名校课堂》4.2第2课时习题)如图,点C是线段 AB上的点,点D是线段BC的中点 (1)若AB=10,AC=6,求CD的长; (2)若AC=30,BD=10,求AB的长 解:连接AC、BD的交点即为P点的位置,如图 解:(1)因为点D是线段BC的中点, 所以CD=BC 04巩固训练 因为AB=10,AC=6, 下列说法正确的是(D) 所以