25.3 用频率估计概率-2021-2022学年九年级上册数学【名校课堂】同步练习（人教版 河北专版）

河北专版（ＲＪ） １３３　　 ２５．３　用频率估计概率 ０１ 基础题 知识点１　频率与概率的关系 １．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概 率，下列说法正确的是 （Ｄ ） Ａ．频率就是概率 Ｂ．频率与试验次数无关 Ｃ．概率是随机的，与频率无关 Ｄ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 ２．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学 用投掷一枚图钉的方法估计钉尖朝上的概率，他们 试验次数分别为２０次、５０次、１５０次、２００次，其中， 哪位同学的试验相对科学 （Ｄ ） Ａ．小明 Ｂ．小亮 Ｃ．小颖 Ｄ．小菁 ３．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷狀次，正面朝上有犿 次，若正面朝上的频率是犘＝ 犿 狀 ，则下列说法正确 的是 （Ｄ ） Ａ．犘一定等于０．５ Ｂ．犘一定不等于０．５ Ｃ．多投一次，犘更接近０．５ Ｄ．投掷次数逐渐增加，犘稳定在０．５附近 ４．（２０２０·贵阳）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面 体的六个面分别标有数字“１”“２”“３”“４”“５”和 “６”，在试验次数很大时，数字“６”朝上的频率的变化 趋势接近的值是１ ６ ． 知识点２　用频率估计概率 ５．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验 结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉 尖向上”的概率是 （Ｂ ） Ａ．０．６２０ Ｂ．０．６１８ Ｃ．０．６１０ Ｄ．１０００ ６．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖１０００次，经过统 计得“凹面向上”的频率约为０．５３，则可以估计抛掷 这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 （Ｄ ） Ａ．０．５３ Ｂ．０．５１ Ｃ．０．５０ Ｄ．０．４７ ７．（２０１９·泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币 试验”获得的数据如表： 抛掷次数 １００２００３００４００５００ 正面朝上的频数 ５３ ９８ １５６２０２２４４ 若抛掷硬币的次数为１０００，则“正面朝上”的频数最 接近 （Ｃ ） Ａ．２０ Ｂ．３００ Ｃ．５００ Ｄ．８００ ８．（２０１９·扬州）扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进 行质量抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数狀 ２０ ５０ １００ ２００ ５００ １０００１５００２０００ 优等品的频数犿 １９ ４７ ９１ １８４ ４６２ ９２１ １３７９１８４６ 优等品的频率 犿 狀 ０．９５００．９４００．９１００．９２００．９２４０．９２１０．９１９０．９２３ 从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品 的概率的估计值是０．９２．（精确到０．０１） ９．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 ２０个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明 通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率 分别稳定在１０％和１５％，则箱子里蓝色球的个数很 可能是１５个． １０．（２０１９·盘锦）在一个不透明的盒子中装有犪个除 颜色外完全相同的球，其中只有６个白球．若每次 将球充分搅匀后，任意摸出１个球记下颜色后再放 回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频 率稳定在２０％左右，则犪的值约为３０． ０２ 中档题 １１．（２０２０·扬州改编）大数据分析技术为打赢疫情防 控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康 码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 ２０ｃｍ的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的 总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复 试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在０．６左 １３４　　 河北专版（ＲＪ） 右，据此可以估计黑色部分的总面积约为２４０ｃｍ２． 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．（２０２０·保定竞秀区期末）某小组在“用频率估计概 率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了 如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验 最有可能的是 （Ｂ ） Ａ．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面 向上” Ｂ．抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上 的面点数是６ Ｃ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是 “剪刀” Ｄ．袋子中有１个红球和２个黄球，只有颜色上的区 别，从中随机取出一个球是黄球 １３．（２０１９·唐山路北区期末）一个不透明袋子中有１ 个红球，１个绿球和狀个白球，这些球除颜色外无其 他差别． （１）当狀＝１时，从袋中随机摸出１个球，摸到红球 和摸到白球的可能性是否相同？ （２）从袋中随机摸出１个球，记录其颜色，然后放 回，大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定 于０．２５，则狀的值是多少？ （３）当狀＝２时，利用树状图，求两次摸出的球（不放 回）颜色不同的概率． 解：（１）当狀＝１时，三种颜色的球个数相同，故摸到 红球和白球的可能性相同． （２）利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为 ０．２５，由题意，得 １