25.2 用列举法求概率-2021-2022学年九年级上册数学【名校课堂】同步练习（人教版 河北专版）

河北专版（ＲＪ） １２７　　 ２５．１．２　概率 ０１ 基础题 知识点１　概率的意义 １．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计， 小亮进球率为１０％，他明天将参加一场比赛，下面说 法正确的是 （Ｃ ） Ａ．小亮明天的进球率为１０％ Ｂ．小亮明天每射球１０次必进球１次 Ｃ．小亮明天有可能进球 Ｄ．小亮明天肯定进球 ２．抽样检查某品牌电插座，合格的概率为９９％，则下列 说法中正确的是 （Ｄ ） Ａ．购买１００个该品牌的电插座，一定有９９个合格 Ｂ．购买１０００个该品牌的电插座，一定有１０个不 合格 Ｃ．购买２０个该品牌的电插座，一定都合格 Ｄ．即使购买１个该品牌的电插座，也可能不合格 知识点２　简单事件的概率的计算 ３．（２０２０·唐山丰润区期末）一个不透明的盒子中装有 ６个大小相同的乒乓球，其中４个是黄球，２个是白 球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 （Ａ ） Ａ． ２ ３ Ｂ． １ ２ Ｃ． １ ３ Ｄ． ２ ５ ４．（２０２０·恩施）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳 节，小明妈妈准备了豆沙粽２个、红枣粽４个、腊肉 粽３个、白米粽２个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽． 小明任意选取一个，选到甜粽的概率是 （Ｄ ） Ａ． ２ １１ Ｂ． ４ １１ Ｃ． ５ １１ Ｄ． ６ １１ ５．（２０２０·上海）如果从１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０这１０ 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是５的 倍数的概率是１ ５ ． 知识点３　必然事件、不可能事件、随机事件的概率 ６．下列事件中，发生的概率为０的是 （Ｄ ） Ａ．今天数学考试小伟能得满分 Ｂ．购买一张彩票，中奖 Ｃ．明天会下大雨 Ｄ．鸡蛋里挑骨头 ７．下列事件：①太阳绕着地球转；②小明骑车经过某个 十字路口时遇到红灯；③地球上海洋面积大于陆地 面积；④将油滴入水中，油会浮在水面上．其中概率 为１的事件是③④． 知识点４　与几何图形有关的概率的计算 ８．（２０１９·桂林）如图，一个圆形转盘被平均分成６个 全等的扇形，任意旋转这个转盘１次，则当转盘停止 转动时，指针指向阴影部分的概率是 （Ｄ ） Ａ． １ ２ Ｂ． １ ３ Ｃ． １ ４ Ｄ． １ ６ 第８题图 　　　 第９题图 ９．（２０２０·衡水武邑县校级期末）两同学玩扔纸团游 戏，在操场上固定了如图所示的矩形纸板，犈为犃犇 中点，且∠犃犅犇＝６０°，每次纸团均落在纸板上，则纸 团击中阴影区域的概率是１ ８ ． 易错点　对概率的意义理解不清 １０．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前３次都是正面朝 上，则第４次正面朝上的概率 （Ｂ ） Ａ．小于 １ ２ Ｂ．等于 １ ２ Ｃ．大于 １ ２ Ｄ．无法确定 ０２ 中档题 １１．对于犃犅犆犇，从以下五个关系式中任取一个作为 条件：①犃犅＝犅犆；②∠犅犃犇＝９０°；③犃犆＝犅犇； ④犃犆⊥犅犇；⑤∠犇犃犅＝∠犃犅犆，能判定犃犅犆犇 是矩形的概率是３ ５ ． １２．（２０１９·葫芦岛）在一个不透明的袋子中只装有狀 个白球和２个红球，这些球除颜色外其他均相同． 如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 １ ３ ，那么狀的值为４． １２８　　 河北专版（ＲＪ） １３．如图，在４×４的正方形网格中，有 ３个小正方形已经涂黑，若再涂黑 任意一个白色的小正方形（每一个 白色的小正方形被涂黑的可能性 相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形 的概率是３ １３ ． １４．如图是一个被均匀分成四份的转盘，小王和小赵在 做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红 色上面，则小王得１分；若指针落在白色上面，则小 赵得１分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重 新再转．问这个规则对双方公平吗？ 解：由于在四个等可能结果中，红色 占两种，白色占一种，所以小王得１ 分的概率为１ ２ ，小赵得１分的概率为 １ ４ ．所以这个规则对双方不公平． １５．（教材Ｐ１３１例１变式）掷一枚骰子，观察向上一面 的点数，求下列事件的概率： （１）点数为偶数． （２）点数大于２且小于５． 解：掷一枚骰子，向上一面的点数可能为１，２，３，４， ５，６，共６种．这些点数出现的可能性相等． （１）点数为偶数有３种可能，即点数为２，４，６， ∴犘（点数为偶数）＝ ３ ６ ＝ １ ２ ． （２）点数大于２且小于５有２种可能，即点数为３，４， ∴犘（点数大于２且小于５）＝ ２ ６ ＝ １ ３ ． ０３ 综合题 １６．（２０２０·河北考试说明）已知一纸箱中放有大小均 匀的狓只白球和狔只黄球，从箱中随机取出一只白 球的概率是２ ５ ． （１）试写出狔与狓的函数关系式． （２）当狓＝１０时，再往箱中放进２０只白球，求随机 取出一只黄球的概率犘． 解：（１）由题意，得 狓 狔＋狓 ＝ ２ ５ ，即５狓＝２狔＋２狓， ∴狔＝