易错11 平面直角坐标系-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版） 易错11 平面直角坐标系 【易错1例题】平面直角坐标系 1-1．（2021·广东雷州·八年级月考）点 P（−3，5）关于x 轴的对称点的坐标为______． 【答案】（-3，-5） 【分析】 利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解． 【详解】 解：P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是（-3，-5）， 故答案为：（-3，-5）． 【点睛】 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 1-2．（2021·陕西·交大附中分校八年级月考）在平面直角坐标系中，已知点P（m-1，2m+4）在x轴上，则m= ___． 【答案】-2 【分析】 根据x轴上点的纵坐标是0列方程求出m的值即可． 【详解】 解：根据题意得，2m+4=0， 解得m=-2， 故答案为：-2． 【点睛】 本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标是0是解题的关键． 1-3．（2021·陕西·交大附中分校八年级月考）在平面直角坐标系中，AB∥x轴，点A（﹣1，2），则点B的坐标为____． 【答案】点B坐标不唯一，如（-2，2），（0，2）． 【分析】 根据平行于x轴的线段上点的横坐标相同，由A的坐标以确定出B的纵坐标，横坐标不为-1即可． 【详解】 解：∵AB∥x轴，点A（﹣1，2）， ∴点B的纵坐标为2，横坐标不为-1 ∴满足条件的点B坐标不唯一，如（-2，2），（0，2）等． 故答案为：点B坐标不唯一，如（-2，2），（0，2）． 【点睛】 此题考查了平行线上点的坐标特征，熟练掌握与x轴平行的直线上点的坐标特征纵坐标相同，横坐标不等是解本题的关键． 【易错2例题】在平面直角坐标系作图 2．（2021·重庆巴蜀中学八年级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）直接写出A1、B1、C1的坐标； （3）若网格的单位长度为1，求△A1B1C1的面积． 【答案】（1）见解析；（2）；（3）5 【分析】 （1）直接利用对称性描点画图； （2）直接利用关于轴对称，纵坐标不变横坐标变为原来的相反数即可得出； （3）利用转化及分割的思想得出：． 【详解】 解：（1）按要求作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1如下： （2）因为关于轴对称，横坐标不变纵坐标变为原来的相反数，即； （3）如图： ， ， ． 【点睛】 本题考查了作轴对称图形、坐标与图形，解题的关键是掌握轴对称图形的性质． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·辽宁凌源·七年级期末）在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】 根据坐标的属性(+，+)为第一象限，(-，+)为第二象限，(-，-)为第三象限，(+，-)为第四象限，确定即可． 【详解】 ∵1＞0，2＞0， ∴点P（1，2）位于第一象限， 故选A． 【点睛】 本题考查了坐标与象限：(+，+)为第一象限，(-，+)为第二象限，(-，-)为第三象限，(+，-)为第四象限，，熟练掌握坐标与象限的关系是解题的关键． 2．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）若点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标为（ ） A．(1，2) B．(-1，2) C．(1，-2) D．(-1，-2) 【答案】A 【分析】 根据关于y轴对称的点的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得出答案． 【详解】 点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标为(1，2)， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查关于y轴对称的点，掌握关于y轴对称的点的特点是解题的关键． 3．（2021·安徽·合肥38中八年级期中）将点P（0，5）向左平移2个单位后，得到对应点Q的坐标是（ ） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（0，3） D．（0，7） 【答案】A 【分析】 根据平移变换的性质，向左平移2个单位，纵坐标不变，横坐标减2进行计算． 【详解】 解：∵0﹣2＝﹣2， ∴得到对应点Q的坐标是（﹣2，5）． 故选：A． 【点睛】 本题考查了平移变换的性质，熟记“左减右加，下减上加”是解题的关键． 4．（2021·辽宁省实验学校八年级月考）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　） A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（4，0） D．（0，﹣4） 【答案】A 【分析】 根据x轴上的点的纵坐标为0即可得． 【详解】