易错09 整式及其加减-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版） 易错09 整式及其加减 【易错1例题】单项式、多项式、整式 1-1．（2021·江苏·七年级专题练习）单项式﹣的次数是___________． 【答案】3 【分析】 单项式的次数是所含所有字母指数的和，由此即可求解． 【详解】 解：单项式的次数是2+1=3， 故答案为：3． 【点睛】 此题主要考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解． 1-2．（2021·全国·七年级专题练习）在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号） 【答案】①②④⑧ ③⑦ ①②③④⑦⑧ 【分析】 根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可． 【详解】 解：①，②0，④，⑧，是单项式；③，⑦，是多项式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式， 故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧． 【点睛】 本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键． 1-3．（2021·全国·七年级专题练习）已知多项式是关于、的四次三项式． （1）求的值； （2）当，时，求此多项式的值． 【答案】（1）；（2）． 【分析】 （1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值； （2）将x，y的值代入求出答案． 【详解】 解：（1）∵多项式是关于、的四次三项式． ∴，， 解得：； （2）当，时， 此多项式的值为： ． 【点睛】 本题主要考查了多项式以及多项式的求值，正确得出m的值是解题关键． 【易错2例题】合并同类型 2．（2021·湖南宁乡·七年级期末）化简： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）先去括号再合并同类项即可； （2）先去括号再合并同类项即可； 【详解】 解：（1）原式＝ （2）原式＝ 【点睛】 本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键 【易错3例题】整式加减 3．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级月考）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2 【分析】 先去括号，合并同类项化简整式，再代入求值即可； 【详解】 原式， ； 把，代入上式， 原式． 【点睛】 本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·全国·七年级课时练习）已知整式，则这个整式的值（ ） A．只与x的值有关 B．只与y的值有关 C．既与x的值有关，也与y的值有关 D．既与x的值无关，也与y的值无关 【答案】A 【分析】 先合并同类项，再根据代数式所含字母进行判断即可. 【详解】 解： 这个整式的值只与x的值有关． 故选： 【点睛】 本题考查的是合并同类项，以及代数式的值与字母的值有关或无关，掌握整式的加减运算，代数式的值的含义是解题的关键. 2．（2021·全国·七年级课时练习）若多项式是关于x的二次多项式，则k的值为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．以上都不正确 【答案】A 【分析】 根据多项式的次数、项的定义找到题中的等量关系，然后列出方程求解． 【详解】 解：∵多项式是关于x的二次多项式， ∴不含x3项，即k（k-2）=0，且k-2≠0， 解得k=0； ∴k的值是0． 故选：A． 【点睛】 本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数． 3．（2021·北京·海淀实验中学七年级期中）单项式的系数和次数分别为（　　） A．﹣3，5 B．，5 C．﹣3，6 D．，6 【答案】D 【分析】 根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】 ∵的系数和次数分别为，6， 故选D． 【点睛】 本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键． 二、填空题 4．（2021·全国·七年级课时练习）化简的结果是___________． 【答案】 【分析】 先去括号，再合并同类项，注意负号的作用． 【详解】 解： 故答案为：． 【点睛】 本题考查整式的加减—去括号、合并同类项等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 5．（2021·北京·海淀实验中学七年级期中）多项式﹣2a2bk+ab﹣3的次数为3，则k＝___，常数项为 ___． 【答案】1 -3 【分析】 根据单项式的次数得，即可算出值，不含未知数的项是常数项，即可判断常数项． 【详解】 由题可知：， ， 常数项为：-3． 故答案为：1，-3． 【点睛】 本题考查单项式与多项式，正确把握相关定义是解题的关键．