易错08 列代数式和代数式求值-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版） 易错08 列代数式和代数式求值 【易错1例题】列代数式和代数式求值 1-1．（2021·全国·七年级课时练习）比a，b的积的2倍大5的数用代数式可表示为____________． 【答案】 【分析】 先求倍数，然后求差列式即可． 【详解】 解：a，b的积表示为由， a，b的积的2倍表示为， 比a，b的积的2倍大5的数用代数式可表示为． 故答案为：． 【点睛】 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“小”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 1-2．（2020·福建·南安市南光中学七年级月考）当a=3，b=2时，代数式2a－b的值等于____． 【答案】4 【分析】 把a，b代入求值即可； 【详解】 ∵a=3，b=2， ∴原式； 故答案是4． 【点睛】 本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键． 1-3．（2021·重庆实验外国语学校七年级月考）已知，那么的值为________． 【答案】 【分析】 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】 解：由题意得a＋2＝0，b−3＝0， 解得a＝−2，b＝3， 故， 故答案为： 【点睛】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题关键是利用非负数性质求出a、b的值． 【易错2例题】图形中列代数式和代数式求值 2．（2020·江西会昌·七年级期末）如图是小明家的住房结构平面图（单位：米），他打算把卧室以外的部分都铺上地砖． （1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么铺地砖需要花多少钱？（用代数式表示） （2）已知房屋的高为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（计算时不扣除门，窗所占的面积）？（用代数式表示） 【答案】（1）880xy元钱；（2）（8hx＋12hy）平方米的壁纸， 【分析】 （1）求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和，再用单价乘以面积即可； （2）求出客厅、卧室各个面的面积即可得出结果． 【详解】 （1）4y•2x＋（4y−2y）•x＋（4x−2x−x）•y ＝8xy＋2xy＋xy＝11xy（平方米）； 11xy×80=880xy 故需要花880xy元钱； （2）h（4y＋4y＋2x＋2x）＋h（2x＋2x＋2y＋2y） ＝8hy＋4hx＋4hx＋4hy＝8hx＋12hy（平方米）； 答：需要（8hx＋12hy）平方米的壁纸， 【点睛】 本题考查了整式的混合运算；正确求出各个矩形的面积是解题的关键． 【易错3例题】方案中列代数式和代数式求值 3．（2021·全国·七年级课时练习）前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件T恤； ②夹克和T恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件． （1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款_________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款____________元（用含x的式子表示）； （2）若，按方案①购买夹克和T恤共需付款_________元，按方案②购买夹克和T恤共需付款__________元，哪一种方案合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 【答案】（1），；（2）7000，8000，按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，理由见解析 【分析】 （1）分别列出方案①和方案②中购买夹克和T恤需付款多少，再求和即可； （2）将代入（1）中所求的代数式即可得出结果； （3）根据题意先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件即可得出更为省钱的购买方案． 【详解】 解：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款（元）， T恤需付款， 夹克和T恤共需付款元； 若该客户按方案②购买，夹克需付款（元）， T恤需付款（元）， 夹克和T恤共需付款元； 故答案为：，； （2）当时，按方案①购买所需费用： （元）； 当时，接方案②购买所需费用； （元）， 故答案为：7000，8000， 因为， 所以按方案①购买较为合算； （3）先按方案①购买夹克30件，再按方案2购买T恤件更为省钱， 理由：先按方案①购买夹克30件所需费用（元）， 按方案②购买T恤10件的费用（元）， 所以总费用为（元），小于7000元， 所以此种购买方家更为省钱． 【点睛】 本题主要考查了列代数式，涉及代数式求值，准确利用代数式表示题中的数量关系是解题关键． 【专题训练】 1、 选择题