专项卷(一) 相关概念——直角三角形-八年级上册数学【聚优单元+期末】自主复习与测试（北师大版）

19.解::DE∥AC,∠EDC=30°, 8.解:连接AC ∠ACD=∠EDC=30 6.解:(1)原式=24×:(152) 图中线段AB所表示的s2与t间的函数关系式为2=10-8,自变量t的取 在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90 值范围是0.8≤≤ CD平分∠ACB =18÷(152) 专项卷(四 ∠ACB=2∠ACD=2×30°=60° 在△ACD中,AC=5,DC=12,AD=13 在△ABC中,∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-60°=50 DC2+AC2=122+52=169,AD2=132=169 解:(1)=4① 在△ACD中,∠ADC=1 DC2+AC2=AD2 (2)原式=2+26+3-(2-3 20.证明:AB∥DE △ACD为直角三角形,AD为斜边, ①×2+2得:x=7,即x=6 ∠l=∠2 木板的面积为:△ACD= S AANG=2×5×12-)x3×4-24 代入①得:y ∠l+∠3=180 ∠2+∠3=180° 答:此木板的面积为 7.解:(1)原式=43-23+32 解:(1)是,理由 =23+32; 21.解:(1)∵∠FED+∠BGF=180°,∠BE+∠BCF=180 62+2.52=6.52 (2)原式=3,/10 ∠AED=51°,∠F ∴CD是从村庄C到河边最近的路; 8.解:(1)√18+√12-8-3 将x=0.2代入①得:y=-1 =32+23-22-33 )×32 解:(1)方程组整理为 ∠AED=98°-51°=47°, 答:路线BC的长为8.45 10.解:(1)∵∠ACB=90°,AC=3,BC 32 ②-①得y+2y=3, AB∥DF 解得y=1 由勾股定理可得AB=5 把y=1代入②得x+1=2 22.解:∠AED=∠C.理由如下:∠1+∠4=180°(邻补角定义) (2)依题意得AP=t 解得x=1. ∠1+∠2=180°(已知) 当AP=AC时,t= 所以方程组的解为 ∴∠2=∠4(同角的补角相等 当AP=PC时,∠A=∠ACP EF∥AB(内错角相等,两直线平行) 9.解:(1)√24÷3+√18 (2)x+y=61 ∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相 又∵∠B=∠3(已知) =22+32 D+②得x+2x=9 ∠ADE=∠B(等量代换) 当AC=PC=3时,过点C作CD⊥AB,垂直为D 解得x=3, E∥BC(同位角相等,两直线平行) 把x=3代入①得3+y=6 ∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等) (2)(5+2)(5-2)+√(-3)2 解得y=3, CD=2.4 23.解:(1)∠P+∠A+∠C=360 △ACD中,AD2=AC2-CD 所以方程组的解为 10.解:(1)5-3 提示: 2×(5=3)=2(5-)=5 y=32 (5+3)(5-3)()2-(3) 当t=3或t=2.5或r=3.6时,△ACP为等腰三角形 ①+②2得:3x=6 专项卷(二) B-1+5+-+…,+-厘:-1 3)∠P=∠C-∠A 1,解:(1)(√n2+20)+(3-5)=23+2+-5 把x=2代入①得:4+y=3 (4)∠P=∠A-∠C. 解得:y=-1 选择结论(1)证明如下:过点P作PQ∥AB, (2)(-2)(7+2)=7-2=5 专项卷(三) 所以方程组的解是 PQ∥CD. (顺:号,52号后号23AB5 8a+9r=6 (2)整理得 ∠A+∠APQ=180°,∠C+∠CPQ=180° L24a+25r=14② 7.解:(1)由图象,得18÷20=0.9(千米/分) ∠A+∠APC+∠C=360° (2)原式=2-6+6-32-(13-43)=43-22-13 ①×3-②得:2=4 (2)乙按原路返回学校用时20分,乙从学校追上甲所用的时间为(36 即∠P+∠A+∠C=360 3.解:(1)(3+6)+(6-3)=3+6+6-=2、6; 解得:=2 13.5)÷0.9=25(分),所以甲步行所用的时间为20+25=45(分) 解:(1)因为∠B=35°,∠ACB=85°,所以∠BAC=60°因为AD平分 (2)8I+-27+ 2=9-3+3-3 (3)由题意,得甲步行的速度为(36-13.5-18)÷45=0.1(千米/分).乙把r=2代入①得:8m+18=6 ∠BAC,所以∠DA=∠DAC=30°.所以∠ADC=65°.又因为EP⊥AD,所 回到学校时,甲与学校的距离为18+0.1×20=20(千米 以∠DPE=90°.所以∠E=180°-90°-65°=2 4.解:(1)原式=22+42-2=52; 8.解:(1)根据图象知道:甲、乙两地之间的距离为8km,乙、丙两地之间的距 (2)证明:因为∠B+∠BAC+∠ACB=