第6单元知识梳理-【知识梳理大考卷】数学六年级上册（北师大版）

! $) ! ! %* ! 第六单元知识梳理 知识模块 具体内容 考点提示 比的意义 两个数相除%又叫作这两个数的比# )C*是比号%比号前面的数叫作比的前项%比号后面的数叫 作比的后项%比的前项除以后项所得的商叫作比值# 比的前项除以比的后项所得的 商%叫作比值# 比'分数'除法 的联系与区别 比与除法的关系&比的前项相当于被除数%后项相当于 除数%比号相当于除号%比值相当于商# 比与分数的关系&比的前项相当于分子%后项相当于分 母%比号相当于分数线%比值相当于分数值# +C-&+ 0-& + - !- ' -" 比的化简 比的基本性质&比的前项和后项同时乘或除以同一个 不为 - 的数%比值的大小不变# 化简比&比的前项与后项同时乘或除以相同的数!-除外"# 求比值&前项0后项&一个数!可以是分数(小数或整数" 化简比最终的结果是一个最 简整数比$求比值的最终是一 个数# 比的应用 已知总量及这两个量的比%求这两个量# 已知这两个量的比及其中一个量%求另一个量# 已知这两个量的比及其中一个量%求总量# 已知这两个量的比及差量%求总量# 按一定比进行分配# 比的意义 例 !#判断%甲#乙两个数的比是 "C-$ '((( $思路分析%(此题不少同学误以为比的后项可以为 -%往往会判断正确# 然而比的后 项相当于除法算式中的除数%除数为 - 没有意义%所以比的后项不能为 -# 因此%本题的说 法是错的%括号里应打) % *# $规范解答%( """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " # # # # % 即时训练 !( 填空& '!(+C" &+ 0" &"%+"+ 是这个比的'-前项-("" 是这个比的'-后项-(""%+ 是 +C" 的'-比值-($ '"(一种铜锌合金中含 . 份铜"# 份锌"合金中铜与锌的含量的比是'-/-(C'-#-($ 比!分数!除法的联系与区别 例 "#$ 0+ &'(((> & !" '((( &'(((C'((( &'(((!填小数" $思路分析%(这道题涵盖了除法(百分数(分数(小数(比的知识%要利用它们之间的关 系来解题# 第一步%$ 0+ &-%,$第二步%-%, &,->%小数化百分数%将小数点向右移动两 位%添上百分号$第三步%$ 0+ & $ + & !" !+ %先把除法写成分数%然后再利用分数的基本性质%给 分子和分母同时乘 #$第四步%$ 0+ &$C+%利用除法和比的关系# $规范解答%($ 0+ &,-> & !" !+ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " " """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " " # # # # &$C+ &-%, 即时训练 "( 根据比与除法'分数的关系填一填& 比 比的前项 比号!C" 比的后项 比值 除法 被除数 除号! ," 除数 商 分数 分子 分数线!-" 分母 分数值 比的化简 例 ##化简比和求比值$ '!( + , C-%+((((('"( " # 时C#- 分 $思路分析%(化简比和求比值的区别主要体现在计算结果上%化简比最终结果是一个 最简整数比$求比值的最终结果是一个数%这个数可以是分数%可以是小数%也可以是整数# !!"题是分数和小数的比%一般先把小数化成分数%再进行化简%最后求比值$!""题同学们 在化简时往往忘记把两个名数化成同单位的名数%从而出现错误# 此题应先化成同单位的 名数%再进行化简%最后求比值%注意最后的结果是没有单位的# $规范解答%('!( + , C-%+ &+C$(比值是 + $ $ '"( " # 时C#- 分&$C#(比值是 $ # """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " # # # # $ 即时训练 #( 化简下列各比& ".C!,(((((( # $ C + ", ((((((-%!/C$,>((((((-%+ * # C"-- :* # #>" "!>( -!># --(>" ! %! ! ! %" ! 比的应用 例 $#果园里有三种果树共 !$- 棵"其中苹果树与桃树的比是 "C#"桃树与梨树的比是 $C+$ 这三种果树各