【玩转压轴题】必考10：方程与不等式问题综合-浙教版2021-2022学年初三上学期数学期末压轴题精选汇编

【玩转压轴题】必考10：方程与不等式问题综合（原卷版） 一、单选题 1．（2021·浙江浙江·九年级期末）我国古代数学家赵爽利用弦图巧妙证明了勾股定理．图1是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形组成，连结，，，，得到一个“飞镖”图形，如图2，若阴影部分的面积是空白部分面积的2倍，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，一次函数与y轴相交于点，与轴相交于点，在直线上取一点（点不与，重合），过点作轴，垂足为点，连结，若的面积恰好为，则满足条件的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021·浙江温州·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（2021·浙江宁波·中考真题）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江浙江·九年级期末）某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．（2021·浙江浙江·九年级期末）在《几何原本》中，记载了一种将长方形化为等面积正方形的方法：如图，延长长方形的边到E，使，以为直径作，延长交于点H，则，则以为边的正方形的面积等于长方形的面积．若，点E是中点，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021·浙江·瑞安市安阳实验中学九年级开学考试）如图，四边形和均为正方形，点G在对角线上，点F在边上，连结，记和的面积分别为和．若，，则的长为（ ） A．3 B． C．4 D． 8．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）九年级开学考试）现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度应是（ ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 9．（2021·浙江杭州·二模）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的负半轴相交．则下列关于、的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江·九年级专题练习）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物，装卸货物共用45 min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 km/h，两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示，有下列结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100 km/h；②甲、乙两地之间的距离为120 km；③图中点B的坐标为(3.75，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90 km/h.其中正确的是( ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③ 二、填空题 11．（2021·浙江·九年级专题练习）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元． 12．（2021·浙江浙江·九年级月考）已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则下列说法在确的有：_____．（填序号） ①该二次函数的图象一定过定点； ②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：； ③当且时，y的最小值为； ④当，且该函数图象与x轴两交点的横坐标满足时，m的取值范围为：． 13．（2021·浙江温州·二模）如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位：）且，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点的位置，气簧活塞杆CD随之伸长已知直线，那么AB的长为____________，的长为____________． 14．（2021·浙江滨江·一模）已知，矩形中，，点F在边上，且，点E是边上的一个点，连接，作线段的垂直平分线，分别交边，于点H、G，连接，．当点E和点C重合时（如图1），_________；当点B，M，D三点共