【玩转压轴题】必考8：全等三角形综合-浙教版2021-2022学年初三上学期数学期末压轴题精选汇编

【玩转压轴题】必考8：全等三角形综合（原卷版） 一、单选题 1．（2021·浙江长兴·九年级期末）如图，中，，，，是的外接圆，点是优弧上任意一点（不包括点，），记四边形的周长为，的长为，则关于的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江瑞安·九年级期末）如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形，与相交于点，连结并延长交于点，且．记的面积为，的面积为，若，则的长为（ ） A．6 B． C．8 D．9 3．（2021·浙江苍南·一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是高和角平分线，已知△BEC的面积是15，△CDE的面积为3，则△ABC的面积为（　　） A．22.5或20 B．22.5 C．24或20 D．20 4．（2021·浙江省杭州市上泗中学二模）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2021·浙江浙江·九年级期末）几千年来，在勾股定理的多种证明方法中，等面积法是典型的一种证法，清代数学家李锐运用这一方法借助三个正方形也证明了勾股定理．如图，四边形，四边形，四边形均为正方形，交于点交于点K，点在同条直线上，若，，记四边形的面积为，四边形的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，两个大小相同的正方形，如图放置，点，分别在边，上，若要求出阴影部分的周长，只要知道下列哪条线段的长度即可（ ）． A． B． C． D． 7．（2021·浙江宁波·二模）如图，在Rt△ABC中，BAC=°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连结KN交AG于点M，若S1-S2=2，AC=4，则AB的长为 （ ） A．2 B． C． D． 8．（2021·浙江浙江·九年级期末）E，F分别是正方形ABCD边AB，BC上的点，．以DE，DF为边作，连结GE并延长交AD于点H，连结HF．若，则AE的长为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江·温州市第十二中学二模）如图，等腰中，，点是外一点，分别以，为斜边作两个等腰直角和，并使点落在上，点落在的内部，连结．若，则与的面积之比为（ ） A． B． C． D．3 10．（2021·浙江·九年级专题练习）在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE＝CF，连接AE，EF，AF．有以下结论： ①ABE≌ADF； ②若AE⊥BC，，则∠B＝60°； ③若连接BF和AC，则； ④若BE：EC＝a：1，则． 其中正确的结论为（　　） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．（2021·浙江杭州·九年级专题练习）如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S△AEF；④S四边形BDEF；其中正确答案的序号是_____（把你认为正确的填上） 12．（2021·浙江杭州·九年级期末）如图，在直角坐标系中，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，线段OA绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB，过点B向下作x轴的垂线，交该反比例函数图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为1，tanB＝，则k的值为_____． 13．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，中，，，点在的延长线上，且，连接并延长，作于，若，则的面积为______． 14．（2021·浙江杭州·九年级期末）如图，矩形ABCD中，AB=6，点P为对角线AC上一点，，过点P作直线EF分别交边AD，BC于点F，点E．现过点P作交矩形ABCD一边于点Q，若，且点Q恰好落在的角平分线上，则BC的长为____． 15．（2021·浙江绍兴·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______． 16．（2021·浙江杭州·一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点D、E分别是边BC、AB的中点，将△BDE绕着点B旋转，点D、E旋转后的对应点分别为点D′、E′，当直线D′E′经过点A时，线段CD′的长为_____． 17．（2021·浙江奉化·九年级期末）如图，在中，平分在延长线上，且，若，，则的长为_____． 18．（2021·浙江滨江·三模）如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，