【玩转压轴题】必考7：反比例函数与几何综合-浙教版2021-2022学年初三上学期数学期末压轴题精选汇编

【玩转压轴题】必考7：反比例函数与几何综合（原卷版） 一、单选题 1．（2021·浙江温州·模拟预测）如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（ ） A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣6 2．（2021·浙江金东·一模）如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A(﹣1，1)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P(0，t)，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江温州·一模）如图，在中，为坐标原点，，，且点，都在反比例函数的图象上．若点横坐标为1，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 4．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，连结，．已知，四边形的面积是16，则的值为（ ） A．10 B．20 C．24 D．25 5．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为．将沿x轴向右平移得到，使点落在函数的图象上．若线段扫过的面积为9，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江西湖·九年级学业考试）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，8）和B（4，2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（　　） A．3 B．4 C． D．6 7．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点．若线段长度的最大值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江·九年级专题练习）已知函数y＝的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论： ①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2； ②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形； ③无论点P在什么位置，始终有S△AOB＝7.5，AP＝4BP； ④当点P移动到使∠AOB＝90°时，点A的坐标为（2，﹣）. 其中正确的结论个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2021·浙江浙江·八年级期中）如图，矩形的顶点坐标分别为，动点F在边上（不与重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若，则的面积为；②若，则点C关于直线的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是；④若，则．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2020·浙江·二模）如图，已知在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限经过的顶点A，且点B在轴上，过点B作轴的垂线交反比例函数图像于点C，连结OC交AB于点D，已知，，则的值为（ ） A．6 B．8 C． D． 二、填空题 11．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，双曲线（为常数，）与矩形的边相交于点，与边相交于点，将沿翻折，点恰好落在轴上的点处．则点的坐标为________． 12．（2021·浙江衢江·一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过ABCD的顶点C，D．若点A，B的坐标分别为（2，0），（0，4），点C的横坐标和纵坐标之和为7，则k的值为 _______ ． 13．（2021·浙江·瑞安市安阳实验中学九年级开学考试）如图，菱形的顶点A在x轴的正半轴上，，顶点B，D的纵坐标相同．已知点B的横坐标为14，若过点D的双曲线恰好经过的中点E，则______． 14．（2021·浙江省杭州市上泗中学二模）如图，在直角坐标系中，第一象限内的点，都在反比例函数的图象上，横坐标分别是和，点在轴的正半轴上，满足．且，则的值是_______________________． 15．（2021·浙江·诸暨牌头中学九年级）如图，经过原点O的直线与反比例函数y＝（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y＝（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为__，的值为__． 16．（2021·浙江杭州·模拟预测）如图，点分别是轴、轴正半轴上的点，矩形的边分别交函数（为常数）的图象于点，连接． （1）若为中点，则___． （2）若把沿翻折，点恰好落在轴上的点，且，则___． 17．（2021·浙江