【玩转压轴题】必考6：特殊三角形综合-浙教版2021-2022学年初三上学期数学期末压轴题精选汇编

【玩转压轴题】必考6：特殊三角形综合（原卷版） 一、单选题 1．（2021·浙江·九年级学业考试）如图，点，，分别在等边的三边上，且，过点，，分别作，，边的垂线，得到．若要求的面积，则只需知道（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 2．（2021·浙江南浔·二模）如图，在四边形中，，，，，，点是的中点，则的长为（ ）． A．2 B． C． D．3 3．（2021·浙江·温州市教育教学研究院一模）《几何原本》关于毕达哥拉斯定理，欧几里德给出证明．如图，中，，以AC，BC，AB为边分别向外作正方形，连结CD，CE，过C作，的面积为，的面积为，若，，则正方形BCGH的边长（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江金华·二模）如图，点A，B是棱长为1的立方体的两个顶点，若将该立方体按图中所示展开，则在展开图中，A，B两点间的距离是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁从点A爬到点B，圆周率取近似值3，则蚂蚁爬行路线的最短路径长为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江义乌·一模）如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若，则S四边形EFGH÷S四边形ABCD四边形的值（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江浙江·九年级期末）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若，则S2的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 8．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，交于点；再分别以点和点为圆心，大于的长为半轻作弧，两弧相交于点，作射线交于点，若以点为圆心，长为半径作两段弧，一段弧过点，而另一段弧恰好经过点，则此时度数为（ ）． A．20° B．30° C．36° D．40° 9．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，在中，，分别以，，为斜边作三个等腰直角，，，图中阴影部分的面积分别记为，，，，若已知的面积，则下列代数式中，一定能求出确切值的代数式是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江婺城·三模）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下列四幅图是爱思考的小红同学用如图所示的七巧板拼成的，则这四个图形的周长从大到小排列正确的是（　　） A．乙＞丙＞甲＞丁 B．乙＞甲＞丙＞丁 C．丙＞乙＞甲＞丁 D．丙＞乙＞丁＞甲 二、填空题 11．（2021·浙江金华·二模）如图，在中，，点D是的中点，点E在上，将沿折叠，若点B的落点在射线上，则与所夹锐角的度数是________． 12．（2021·浙江·中考真题）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中的长应是______． 13．（2021·浙江绍兴·中考真题）如图，在中，，，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则的度数是_______． 14．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，四边形ABCD中，，分别以它的四条边为斜边，向外作等腰直角三角形，其中3个三角形面积分别为2，5，9，则第4个三角形面积为___________． 15．（2021·浙江台州·中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____． 16．（2021·浙江衢江·一模）如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，E为对角线BD上一个动点，过E作EF⊥AE交BC于F． （1）当AE＝1时，EF的长为________； （2）EF长的最小值为________． 17．（2021·浙江浙江·九年级期中）等腰三角形ABC中，过C作CD⊥AB交AB边于点E，且AB=AC=CD，连结AD并延长交CB延长线于点F，若DB=5．BC=8，则∠AFC=__，AB=__． 18．（2021·浙江滨江·二模）△ABC中，，AC＝6，，折叠△ABC，使点C落在AB边上的点D处，折痕EF交AC于点E，当点由B向A连续移动过程中，点E经过的路径长记为m，则BC＝____________，m＝____________． 19．（2021·浙江浙江·九年级期末）中，∠A=36°，∠B是锐