2021-2022学年北师大版七年级上册数学期中常考题《数字的规律》专项复习

北师大版七年级上册数学期中常考题 《数字的规律》专项复习 一、选择题（共8小题） 1．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2018等于（　　） A．﹣ B． C．2 D．3 2．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30、这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数接下来的三个数应该是下面的（　　） A．30，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46 3．下面是是按一定规律排列的一列数：，，，，…，那么第n个数是（　　） A．n B． C． D． 4．有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018为（　　） A．2017 B． C．2 D．﹣1 5．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　） A．58 B．66 C．74 D．112 6．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　） A．M＝mn B．M＝n（m+1） C．M＝mn+1 D．M＝m（n+1） 7．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（　　） A．37 B．39 C．41 D．43 8．观察算式，探究规律： 当n＝1时，S1＝13＝1＝12； 当n＝2时，； 当n＝3时，； 当n＝4时，； … 那么Sn与n的关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题） 9．（2020•浙江自主招生）若f（n）为n2+1（n为正整数的各位数字之和），如：142+1＝197，1+9+7＝17，则f（14）＝17，记f1（n）＝f（n），f2（n）＝f（f1（n））…，fk+1（n）＝f（fk（n