1.3 三角函数的计算（PPT课件）-【初中必刷题&教材划重点】2021-2022学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

全 讲解全 层次全 功能全 增值全 新 理念新 内容新 题型新 设计新 插册《秒重点》 根据各学科特点设计，独此一家 主书练习 细分课时 教学同步 新考法新素材 紧跟热点 指明考向 狂K重点 预习复习 方便背记 答案三栏创新设计 中间栏批注点拨指导 1．经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义． 2．能够运用计算器进行有关三角函数值的计算．(重点) 3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．(难点) (教学内容选自《教材划重点》) 通过前面几节课的学习，我们知道，当锐角A是30°，45°，60°等特殊角时，可以直接得出这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？ 阅读教材第12至14页，完成下列活动内容． 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01 m) 2.上述缆车问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β＝42°，由此你还能计算什么？ 【解】可以计算缆车从点B到点D垂直上升的高度、从点A到点D垂直上升的高度、水平移动的距离等． 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m长的斜道(如图所示)．这条斜道的倾斜角是多少？ ． 【例1】用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1)：,(1))sin 26°；(2)cos 36.43°；(3)tan 62°19′41″. 【变式练1】用计算器求下列各式的值(结果精确到0.000 1)： (1)sin 47°；(2)cos 25°18′；(3)tan 63°54′19″；(4)sin 18°＋cos 55°－tan 59°. 【解】 (1)sin 47°≈0.731 4. (2)cos 25°18′≈0.904 1. (3)tan 63°54′19″≈2.041 7. (4)sin 18°＋cos 55°－tan 59°≈－0.781 7. 【例2】根据下列条件，求锐角A的度数(结果精确到1″)： (1)sin A＝0.153 6；(2)cos A＝0.675 3；(3)tan A＝0.671 8. 【变式练2】 用计算器求锐角α的度数(精确到1″)． (1)sin α＝0.477 1. (2)cos α＝0.845 1. (3)tan α＝1.410 6. 【解】 (1)∠α≈28°29′46″. (2)∠α≈32°19′2″. (3)∠α≈54°39′59″. 【例3】 成都339电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台A处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼项D处测得A处的仰角为45°，塔底部B处的俯角为22°.已知建筑物的高CD约为61米，请计算观景台的高度． (结果精确到1米；参考数据：sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，tan 22°≈0.40) 【方法点拨】解决与仰角(俯角)有关的计算问题，要先弄清哪个角是仰角(俯角)，然后选择恰当的直角三角形，将仰角(俯角)置于这个三角形中，再选择合适的三角函数，并借助计算器求出要求的量． 【变式练3】 如图，某幢大楼AB的高为60 m，小明站在楼顶A处看到位于地面上C处的小刚的俯角为30°，在地面上D处的小强的俯角为45°(小刚与小强的身高忽略不计)．求小刚与小强之间的距离． 1．已知sin A＝0.981 6，用科学计算器求锐角A的度数时(在开机状态下)，按下的第一个键是(　　) A B C D D 2．用计算器验证，下列不等式中成立的是(　　) A．sin 36°24′>cos 37°24′＋cos 3°10′ B．cos 45°32′>sin 45°－sin 1°12′ C．sin 63°47′<cos 18°21′－cos 87° D．2sin 30°12′<sin 60°24′ B 3．人字梯为现代家庭常用的工具(如图)．若AB，AC的长都为2 m，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是 m.(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19) 1.5 4．图(1)是一种三角车位锁，其主体部分由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的车位锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图(1)的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位． 图(2)是其