第1章 全等三角形测试卷(培优)-【多维练】2021-2022学年八年级数学上学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)

全等三角形 章末培优测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•吉安县期末）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解． 【详解】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃． 故选：C． 2．（3分）（2021•八步区模拟）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 【分析】根据题目所给条件∠ABC＝∠DCB，再加上公共边BC＝BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可． 【详解】解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B、添加AB＝DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意； 故选：D． 3．（3分）如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 【分析】因为△ABD和△ACE都是等边三角形，所以有AD＝AB，AC＝AE，又因为∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，所以∠DAC＝∠BAE，故可根据SAS判定△ADC≌△ABE． 【详解】解：∵△ABD和△ACE都是等边三角形， ∴AD＝AB，AC＝AE， 又∵∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC， ∴∠DAC＝∠BAE， ∴△ADC≌△ABE（SAS）． 故选：C． 4．（3分）（2021•天津）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD C．DE+DC＝BC D．AB∥CD 【分析】由旋转的性质得出CD＝CA，∠EDC＝∠CAB＝120°，则可得出结论． 【详解】解：由旋转的性质得出CD＝CA，∠EDC＝∠CAB＝120°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC＝60°， ∴△ADC为等边三角形， ∴∠DAC＝60°， ∴∠BAD＝60°＝∠ADC， ∴AB∥CD， 故选：D． 5．（3分）（2021春•建平县期末）如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（　　） A．AB B．BC C．DC D．AE+AC 【分析】先利用三角形内角和，由∠1＝∠2得到∠B＝∠D，再由∠2＝∠3得到∠ACB＝∠ECD，于是利用“AAS”可证明△ACB≌△ECD，然后根据全等三角形的性质可对各选项进行判断． 【详解】解：∵∠1＝∠2， ∴∠B＝∠D， ∵∠2＝∠3， ∴∠2+∠ACD＝∠3+∠ACD， 即∠ACB＝∠ECD， 在△ACB和△ECD中， ， ∴△ACB≌△ECD（AAS）， ∴AB＝ED． 故选：A． 6．（3分）如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9等于（　　） A．270° B．315° C．360° D．405° 【分析】根据正方形的性质及全等三角形的知识进行分析，发现规律，从而得到答案． 【详解】解：根据正方形和全等三角形的知识可知：相对应的三角形是全等的，如∠1与∠9所在的两个三角形全等， 则角之间的关系为：∠1+∠9＝90°，∠2+∠6＝90°，∠4+∠8＝90°，∠3＝∠5＝∠7＝45°， ∴∠1+∠2+∠3+…+∠9＝405°． 故选：D． 7．（3分）（2020秋•新化县期末）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下结论错误的是（　　） A．∠AOB＝60° B．AP＝BQ C．PQ∥AE D．DE＝DP 【分析】利用等边三角形的性质，BC∥DE，再根据平行线的性质得到∠CBE＝∠DEO，于是∠AOB＝∠DAC+∠BEC＝∠BEC+∠DEO＝∠DEC＝60°，得出A正确； 根据△CQB≌△CPA（ASA），得出B正确； 由△ACD≌△BCE得∠CBE＝∠