专题26.4二次函数的图象与性质（3）-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题26.4二次函数的图象与性质（3） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•南浔区期末）抛物线与轴的交点坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】将代入抛物线解析式即可求得抛物线与轴的交点坐标． 【解析】当时，， 抛物线与轴的交点坐标为， 故选：． 2．（2021•浦东新区模拟）关于抛物线的判断，下列说法正确的是　　 A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线对称轴左侧部分是下降的 D．抛物线顶点到轴的距离是2 【分析】由抛物线的解析式可求得其开口方向、对称轴、增减性以及顶点坐标，进一步可得出答案． 【解析】， 抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为， 在对称轴左侧，随的增大而增大， 、、不正确； 抛物线顶点到轴的距离是， 正确， 故选：． 3．（2020秋•镇原县期末）若二次函数的图象经过点，，，则与的大小关系为　　 A． B． C． D．不能确定 【分析】分别把和代入解析式，计算出对应的函数值，然后比较大小． 【解析】当时，； 当时，， 所以． 故选：． 4．（2020秋•兰陵县期末）点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是直线，根据时，随的增大而减小，即可得出答案． 【解析】， 图象的开口向下，对称轴是直线， 关于对称轴的对称点为， ， ， 故选：． 5．（2021•东莞市校级二模）若函数的图象上有两点，，，，若，则　　 A． B． C． D．，的大小不确定 【分析】根据、与对称轴的大小关系，判断、的大小关系． 【解析】， 此函数的对称轴为：， ，两点都在对称轴左侧，， 对称轴左侧随的增大而减小， ． 故选：． 6．（2021•新泰市模拟）抛物线与直线在同一坐标系中的大致图象可能为　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意和各个选项中的函数图象，可以得到一次函数中和的正负情况和二次函数图象中、、的正负情况，注意，然后即可判断哪个选项中的图象符合题意． 【解析】选项中，由一次函数的图象可知，，由二次函数的图象可知，，，故选项不符合题意； 选项中，由一次函数的图象可知，，由二次函数的图象可知，，，故选项符合题意； 选项中，由一次函数的图象可知，，由二次函数的图象可知，，，故选项不符合题意； 选项中，由一次函数的图象可知，，由二次函数的图象可知，，，故选项不符合题意； 故选：． 7．（2020秋•姜堰区期末）若二次函数的与的部分对应值如表：则该二次函数图象的顶点坐标是　　 0 1 2 3 12 7 4 3 4 A． B． C． D． 【分析】由二次函数图象上点的坐标和，利用二次函数的性质可得出二次函数图象的对称轴，进而可得出顶点坐标． 【解析】当时，；当时，， 二次函数图象的对称轴为直线， 二次函数图象的顶点坐标是． 故选：． 8．（2021•苏州）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是　　 A．或2 B． C．2 D． 【分析】根据抛物线平移规律写出新抛物线解析式，然后将代入，求得的值． 【解析】抛物线的对称轴在轴右侧， ， ． 抛物线． 将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式是：， 将代入，得， 解得（舍去），． 故选：． 9．（2020•浙江自主招生）函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法，可以解答本题． 【解析】当，时，一次函数的图象在第一、二、三象限，二次函数的图象经过原点，顶点在轴的左侧，故选项、错误； 当，时，一次函数的图象在第一、三、四象限，二次函数的图象经过原点，顶点在轴的右侧，函数图象开口向上，函数与交点在轴上，故选项正确； 当，时，一次函数的图象在第二、三、四象限，二次函数的图象经过原点，顶点在轴的左侧，函数图象开口向下，故选项错误； 故选：． 10．（2021•桓台县一模）关于的二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】先求出二次函数的对称