专题26.3二次函数的图象与性质（2）-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题26.3二次函数的图象与性质（2） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•成都期末）抛物线的对称轴是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【分析】直接根据抛物线的顶点式进行解答即可． 【解析】由抛物线可知，其顶点坐标为， 抛物线的对称轴为直线． 故选：． 2．（2021秋•崇川区校级月考）将抛物线向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为　　 A． B． C． D． 【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可． 【解析】将抛物线向右移动2个单位，再向下移动3个单位后得到抛物线的解析式为：， 即； 故选：． 3．（2021•芜湖模拟）将抛物线的图象向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为　　 A． B． C． D． 【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，求出新图象的顶点坐标，然后写出即可． 【解析】抛物线的顶点坐标为， 向右平移3个单位后的图象的顶点坐标为， 所以，所得图象的解析式为． 故选：． 4．（2021秋•崇川区校级月考）若点、、在二次函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【分析】由抛物线开口向上且对称轴为直线知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得． 【解析】二次函数中， 抛物线开口向上，对称轴为轴． 离对称轴水平距离越远，函数值越大， 点、、在二次函数的图象上， 点离对称轴水平距离最远，点离对称轴水平距离最近， ． 故选：． 5．（2020秋•集贤县期中）已知二次函数的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内的最值，下列说法正确的是　　 A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值，无最大值 C．有最小值0，无最大值 D．有最小值，有最大值3 【分析】根据函数图象自变量取值范围得出对应的值，即是函数的最值． 【解析】根据图象可知此函数有最小值，有最大值3， 故选：． 6．（2020秋•怀安县期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 【分析】本题可先由一次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．反之也可． 【解析】、由一次函数的图象可知、，由二次函数的图象可知，两者相矛盾； 、由一次函数的图象可知、，由二次函数的图象可知，两者相吻合； 、由一次函数的图象可知、，由二次函数的图象可知，两者相矛盾； 、由一次函数的图象可知、，由二次函数的图象可知，两者相矛盾． 故选：． 7．（2020秋•龙凤区期末）在同一平面直角坐标系中，直线与抛物线的图象可能是　　 A． B． C． D． 【分析】根据各选项中直线经过的象限可得出、的符号，再依此找出二次函数图象的开口、对称轴以及顶点坐标，对照图象即可得出结论． 【解析】、直线经过第一、二、三象限， ，， 抛物线开口向上，对称轴为轴，顶点为， 该选项图象符合题意； 、直线经过第一、二、四象限， ，， 抛物线开口向下，对称轴为轴，顶点为， 该选项图象不符合题意； 、直线与抛物线的交点坐标为， 该选项图象不符合题意； 、直线经过第一、二、三象限， ，， 抛物线开口向上，对称轴为轴，顶点为， 该选项图象不符合题意． 故选：． 8．（2021•新城区校级模拟）已知二次函数的图象如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是　　 A．有最大值2，有最小值 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值1.5，有最小值 D．有最大值2，无最小值 【分析】根据二次函数的图象，可知函数的最大值和最小值． 【解析】观察图象可得，在时，图象有最高点和最低点， 函数有最大值2和最小值， 故选：． 9．（2019秋•晋安区期中）二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为　　 A．0 B． C． D． 【分析】条件和可得，，所以的最小值为为负数，最大值为为正数． 最大值为分两种情况，（1）结合抛物线顶点纵坐标的取值范围，求出，结合图象最小值只能由时求出．（2）结合抛物线顶点纵坐标的取值范围，图象最大值只能由求出，最小值只能由求出． 【解析】二次函数的大致图象如下： ． ①当时，当时取最小值，即， 解得：或（舍去）． 当时取最大值，即， 解得：或（均不合题意，舍去）； ②当