专题26.2二次函数的图象与性质（1）-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题26.2二次函数的图象与性质（1） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•射阳县期末）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点　　 A． B． C． D． 【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为轴，再根据二次函数的对称性解答． 【解析】二次函数的对称轴为轴， 若图象经过点，则该图象必经过点． 故选：． 2．（2020秋•北京期末）下列关于二次函数的说法正确的是　　 A．它的图象经过点 B．它的图象的对称轴是直线 C．当时，随的增大而减小 D．当时，有最大值为0 【分析】直接利用二次函数的性质分别判断得出答案． 【解析】二次函数，当时，，故它的图象不经过点，故选项错误； 它的图象的对称轴是直线轴，故选项错误； 当时，随的增大而减小，故选项正确； 当时，有最小值为0，故选项错误； 故选：． 3．（2019秋•西湖区期末）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点　　 A． B． C． D． 【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为轴，再根据二次函数的对称性解答． 【解析】二次函数的对称轴为轴， 若图象经过点，则该图象必经过点． 故选：． 4．（2020春•兴庆区校级月考）下列抛物线的图象，开口最大的是　　 A． B． C． D．无法确定 【分析】根据二次函数中的值越小，函数图象的开口越大作答． 【解析】二次函数中的值越小，函数图象的开口越大， 又， 抛物线的图象开口最大， 故选：． 5．（2020秋•临沭县期末）二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是　　 A． B． C． D． 【分析】由一次函数可知，一次函数的图象与轴交于点，即可排除、，然后根据二次函数的开口方向，一次函数经过的象限，与轴的交点可得相关图象进行判断． 【解析】由一次函数可知，一次函数的图象与轴交于点，排除、； 当时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三、四象限，当时，二次函数开口向下，一次函数经过一、二、四象限，排除； 故选：． 6．（2020•新宾县三模）在同一平面直角坐标系中，，函数与的图象可能正确的有　　个 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】分和时，分别判断两函数的图象即可求得答案． 【解析】当时，则函数中，随的增大而增大，函数开口向上，故①正确，④错误； 当时，则函数中，随的增大而减小，函数开口向下，故③不正确，②正确； 两函数图象可能是①②， 故选：． 7．（2020•东莞市一模）如图在同一个坐标系中函数和的图象可能的是　　 A． B． C． D． 【分析】分两种情况进行讨论：与进行讨论即可． 【解析】当时，函数的图象经过一、三、四象限；函数的开口向上，对称轴在轴上； 当时，函数的图象经过二、三、四象限；函数的开口向下，对称轴在轴上，故正确． 故选：． 8．（2019秋•瑶海区期中）下列判断中唯一正确的是　　 A．函数的图象开口向上，函数的图象开口向下 B．二次函数，当时，随的增大而增大 C．与图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D．抛物线与的图象关于轴对称 【分析】利用二次函数的图象与的关系逐项判断即可． 【解析】 、若当时，则函数的图象开口向下，函数的图象开口向上，故不正确； 、若时，则二次函数开口向上，当时，随的增大而减小，故不正确； 、由于两函数中二次项系数互为相反数，故两抛物线的开口方向相反，故不正确； 、因为和互为相反数，所以抛物线与的开口方向相反，对称轴、顶点坐标都相同，故其图象关于轴对称； 故选：． 9．（2020秋•成都期末）如图，当时，函数与函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数和二次函数的图象得出、的范围，看看是否相同且即可． 【解析】、根据一次函数得出，，根据二次函数得出，则，故本选项错误； 、根据一次函数得出，，根据二次函数得出，则，故本选项错误； 、根据一次函数得出，，根据二次函数得出，则，故本选项正确； 、根据一次函数得出，，根据二次函数得出，则，故本选项错误； 故选：． 10．（2021•鼓楼区校级模拟）已知二次函数，当时，则下列说法正确的是　　 A．当时，有最大值 B．当时，无最小值 C．当时，有最小值 D．当时，有最大值 【分析】根据抛物线的性质，分当时，时两种情况进行判断，即可得出结论．