24.1圆的有关性质 知识点分类训练 2021-2022学年人教版九年级数学上册

2021-2022学年人教版九年级数学上册《24.1圆的有关性质》知识点分类训练(附答案) 一.圆的认识 1.已知⊙O的半径OA长为1,OB=,则可以得到的正确图形可能是( ) A.B. C.D. 2.已知⊙O的半径是5cm,则⊙O中最长的弦长是( ) A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm 3.如图,⊙O的半径为6,△OAB的面积为18,点P为弦AB上一动点,当OP长为整数时,P点有 个. 二.垂径定理 4.如图,点C是半圆O的中点,AB是直径,CF⊥弦AD于点E,交AB于点F,若CE=1,EF=,则BF的长为( ) A. B.1 C. D. 5.如图所示,在半径为10cm的⊙O中,弦AB=16cm,OC⊥AB于点C,则OC等于( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.若过⊙O内一点M的最长弦为10,最短弦为6,则OM的长为 . 三.垂径定理的应用 7.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=2cm,则球的半径为 cm. 四.圆心角、弧、弦的关系 8.如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的弦,且CD⊥AB于点E,点F为圆上一点,若AE=BF,,OE=1,则BC的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.圆上有四个点,若它们两两连接后得到的所有线段只有两个不同的长度,则这四个点依次分圆弧的比为 . 10.如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,OA=4,点C为弧AB的中点,D为半径OA上一点,点A关于直线CD的对称点为E,若点E落在半径OA上,则OE= . 11.长度等于6的弦所对的圆心角是90°,则该圆半径为 . 12.如图,⊙O中的弦AB=CD,AB与CD相交于点E. 求证: (1)AC=BD; (2)CE=BE. 13.如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上,并且∠POM=45°,求正方形的边长. 14.如图,AB、AC是⊙O的两条弦,M是的中点,N是的中点,弦MN分别交AB、AC于点P、D. (1)求证:AP=AD; (2)连接PO,当AP=3,OP=,⊙O的半径为5,求MP的长. 五.圆周角定理 15.如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,弧AD=弧CD,若∠CAB=40°,则∠CAD=( ) A.30° B.40° C.50° D.