内容正文:
第二章 匀变速直线运动
第二节 匀变速直线运动的规律
生活中时不时会遇到紧急刹车的事件,为了避免意外,你至少与前车保持多远的距离?学习了本节之后,我们就会明白高速公路上保持安全车距的重要性。
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、能否从数学角度考虑求得任何时刻的瞬时速度的函数关系?
加速度定义式:
(1)小球从斜面上以初速度 匀加速下滑,以沿斜面向下为正方向
, ,小球加速
(2)小球从斜面上以初速度 向上匀减速运动,以沿斜面向上为正方向
, ,小球减速
2、理论推导
3、归纳小结
计时0时刻的速度(初速度)
任意 时刻的速度(瞬时)
公式说明:
① 该式既适用于匀加速,也适用于匀减速直线运动。
② 运算中要注意矢量性,规定正方向判断加速减速。
③ 初速为零的运动:
匀变速直线运动——的速度与时间的关系式
例题一、质点做匀变速直线运动,其速度v与时间t的数值关系为v=6–2t(各物理量均采用国际单位制单位)。关于该质点的运动,下列说法正确的是( )
A. 初速度大小为2 m/s
B. 加速度大小为4 m/s2
C. 物体在第1 s末的速度大小为4 m/s
D. 物体运动方向始终保持不变
C
例题二、
小球速度减为0后,其运动情况是怎样的,请画出小球整个运动过程的 图像。
二、位移与时间的关系
【思考问题】
一个物体以速度做匀速直线运动,它在时间 内的位移是多少?请画出其 图像。
【思考
一个物体以速度做匀速直线运动,它在时间 内的位移是多少?请画出其 图像。
时间 内的位移 正好对应图像中阴影部分矩形的面积
【讨论与交流】某物体以初速度 做匀变速直线运动,运动到时刻 的速度为 ,其图像如图所示,在时间 内的位移是否对应 图像中阴影梯形面积?试证明。
梯形阴影面积:
速度公式:
得梯形阴影面积:
匀变速直线运动的位移公式:
归纳小结
匀变速直线运动的位移数学表达式为:
S:位移;v0:初速度;a:加速度;t:时间
① 该式既适用于匀加速,也适用于匀减速直线运动。
② 运算中要注意矢量性,规定正方向判断加速减速。
③ 初速为零的运动:
公式说明:
例题三、物体由静止开始运动。a取10m/s2 . 则前2