专题02 实数及其运算-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）

专题02 实数及其运算 考向1 实数的有关概念 【母题来源】2021年河南中考数学卷 【母题题文】实数 的绝对值是（ ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【试题解析】 【分析】 根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【详解】 解：实数-2的绝对值是2， 故选：B． 【命题意图】本题主要考查了绝对值的定义，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身。任何数的绝对值都是大于或等于0.基础知识一定要掌握牢固。 【命题方向】中考有关实数的概念，经常考查的有相反数、绝对值、倒数、比大小、有理数和无理数等。 相反数和倒数已混淆，一定要切记！ 【得分要点】 1.只有符合不同的两个数互为相反数 2.乘积是1的两个数互为倒数 3. 4.正数大于0,0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。 在数轴上，右边的数比左边的数大。 5.无理数常见的有三类：①π ②根号不能完全开出来的，如 ，③如 3.121122111222 考向2 科学计数法， 【母题来源】2021年河南中考数学卷 【母题题文】河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到 亿元数据“ 亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B． 【试题解析】 【分析】 先将1亿写成 ，再乘以2.94即可． 【详解】 解：因为1亿= ， 所以2.94亿=2.94× ； 故选：B． 【命题意图】本题考查了科学记数法的应用，关键是牢记科学记数法的表示方法，同时理解1亿的概念及表示等．在河南中考中通常以选择题考查。 【命题方向】科学记数法在河南中考也是高频知识点。一般包括2种情况：①绝对值大于10的；②绝对值小于1的。一定要切记科学记数法的方法。 【得分要点】 1. 绝对值大于10时，科学记数法写成 ，其中 ，n为正整数，n的值等于原数中整数部分的位数减去1. 2. 绝对值小于1时，科学记数法写成 ，其中 ，n为负整数，n的值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数 考向3 整式及其运算法则， 【母题来源】2021年河南中考数学卷 【母题题文】下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【试题解析】 【分析】 直接利用幂的运算性质和完全平方公式分别判断得出答案． 【详解】 解：A、 ，原计算错误，不符合题意； B、 ，原计算错误，不符合题意； C、 ，正确，符合题意； D、 ，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了幂的运算性质和完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【命题意图】本题主要考查了幂的运算性质和完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键。在河南中考中通常以选择题考查。 【命题方向】 有关整式的运算是每年必考，通常考查合并同类项，幂的运算、平方差公式和完全公式，平方差公式和完全平方差公式易混淆！ 【得分要点】， 1. 合并同类项法则：只把系数相加，所含字母及字母的指数不变 2. 负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。 3. 幂的运算性质 ① (m，n为整数，a≠0） ② (m，n为整数，a≠0） ③ (n为整数，ab≠0） ④ (m，n为整数，a≠0） 4.乘法公式 平方差公式 （a+b）(a-b)= 完全平方公式 考向4 实数的运算， 【母题来源】2021年河南中考数学卷 【母题题文】计算： ； 【答案】1． 【试题解析】 【分析】 实数的计算，根据实数的运算法则求解即可； 【详解】 （1） ． 【命题意图】实数的混合运算，负指数幂，二次根式的化简，零次幂的计算是基础题。此类计算题是2021年在河南中考中第一次以解答题的第一题考查。 【命题方向】由于实数的计算题是2021年在河南中考中第一次以解答题第一题考查。那么在2022年继续考查的可能性非常大，不过都是基础题，是必拿分题！ 【得分要点】 1. （a≠0） 2. （a≠0，p是正整数） 3. = 4. （a≥0，b≥0 ） 5. (a≥0，b＞0 ） 1. （2021年河南省焦作市武陟县九年级数学第二次模拟考试）﹣ 的相反数是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 2.（2021年河南省南阳市淅川县九年级第一次模拟测试数学试题） 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3.（2021年河南省三甲名校中考数学内部押题试卷（一））在实数0， ， ， 中，最小的实数是（ ） A. B. C. 0 D. 4.（2021年河南省南阳市淅川县九年级第一次模拟测试数学试题）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世