核心考练19圆的标准方程-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

核心考练19 圆的标准方程 1、 单选题 1.圆(x-2)2+(y+3)2=2的圆心坐标和半径分别是(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.(-2,3),1 B.(2,-3),3 C.(-2,3), D.(2,-3), 【答案】D　 【解析】由圆的标准方程可得圆心坐标为(2,-3),半径为. 2.过圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心,且斜率为1的直线l的方程为(　　) A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+3=0 D.x-y-3=0 【答案】C　 【解析】圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心坐标为(-1,2),因为直线l的斜率k=1,所以由点斜式得直线l的方程是y-2=x+1,化简得x-y+3=0,故选C. 3.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的标准方程是(　　) A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1 【答案】A　 【解析】设圆的圆心为C(0,b),则=1,∴b=2,∴圆的标准方程是x2+(y-2)2=1. 4.若一圆的圆心坐标为(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则此圆的标准方程是(　　) A.(x-2)2+(y+3)2=13 B.(x+2)2+(y-3)2=13 C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=52 【答案】A　 【解析】易知直径两端点的坐标分别为(4,0),(0,-6),可得圆的半径为,因为圆心坐标为(2,-3),所以所求圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=13. 5.若圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C经过点M(3,4),则圆C的半径为(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】A　 【解析】圆C的半径为=5. 6.圆心为(2,1)且和x轴相切的圆的标准方程为(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x+2)2+(y+1)2=1 C.(x-2)2+(y-1)2=5 D.(x+2)2+(y+1)2=5 【答案】A　 【解析】由题意可知,圆心坐标为(2,1),半径为1,所以圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1. 2、 多选题 7.设有一组圆Ck:(x-k)2+(y-k)2=4(k∈R),下列命题正确的是(　　)