核心考练16两点间的距离公式-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

核心考练16 两点间的距离公式 一、单选题 1.已知A(－3,5)，B(2,15)，则|AB|＝(　　) A．5 B．5 C．5 D．5 【答案】D　 【解析】|AB|＝＝＝5． 2.已知过点 ， 的直线的斜率为 ，则 等于( ) A.10 B.180 C. D. 【答案】D 3.直线y=x上的两点P,Q的横坐标分别是1,5,则|PQ|等于(　　) A.4 B.4 C.2 D.2 【答案】B　 【解析】由题意得P(1,1),Q(5,5),∴|PQ|==4. 4.已知两直线l1：x＋y－2＝0，l2：2x－y－1＝0相交于点P，则点P到原点的距离为(　　) A. B.5 C. D.2 【答案】C 【解析】由题意得，解得，即点坐标为，则点到原点的距离为，故选C. 5.已知直线l:kx-y+2-k=0过定点M,点P(x,y)在直线2x+y-1=0上,则|MP|的最小值是(　　) A. B. C. D.3 【答案】B　 【解析】由题易得直线l:kx-y+2-k=0,即k(x-1)-y+2=0,过定点M(1,2).∵点P(x,y)在直线2x+y-1=0上,∴y=1-2x,∴|MP|===,故当x=-时,|MP|取得最小值,故选B. 6.已知点A(－1,3)，B(3,1)，点C在坐标轴上，∠ACB＝90°，则满足条件的点C的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C　 【解析】若点C在x轴上，设C(x,0)，由∠ACB＝90°， 得|AB|2＝|AC|2＋|BC|2，即[3－(－1)]2＋(1－3)2＝(x＋1)2＋32＋(x－3)2＋12，解得x＝0或x＝2．若点C在y轴上，设C(0，y)，同理可求得y＝0或y＝4， 综上，满足条件的点C有3个．故选C． 2、 多选题 7.在△ABC中，设A(3,7)，B(－2,5)，若AC，BC的中点都在坐标轴上，则C点坐标可能为（ ） A.(2，7) B.(2，－7) C.(－3，－5)　 D..(3，5) 【答案】BC 【解析】[设C(a，b)，则AC的中点为，BC的中点为，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上，则 8.已知平面内平行四边形的三个顶点A(－2,1)，B(－1，3)，