核心考练15 两条直线的交点坐标-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

核心考练15 两条直线的交点坐标 1、 单选题 1.直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标是(　　)　　　 　　　　　 　　　　　 A.(2,2) B.(2,-2) C.(-2,2) D.(-2,-2) 【答案】C　 【解析】由解得故所求交点坐标是(-2,2). 2.过直线x+y-3=0和2x-y=0的交点,且与2x+y-5=0垂直的直线方程是(　　)　　　 A.4x+2y-3=0 B.4x-2y+3=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+3=0 【答案】D　 【解析】解法一:由得因此两直线的交点为(1,2).又直线2x+y-5=0的斜率为-2,∴要求直线的斜率为,∴直线方程为y-2=(x-1),即x-2y+3=0,故选D. 解法二:设要求的直线方程为(x+y-3)+λ(2x-y)=0,即(1+2λ)x+(1-λ)y-3=0.又该直线与直线2x+y-5=0垂直,∴2(1+2λ)+1×(1-λ)=0,解得λ=-1.因此所求直线方程为-x+2y-3=0,即x-2y+3=0.故选D. 3.下列各直线中，与直线相交的是    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】直线的斜率为2，D选项中的直线的斜率为，两直线相交，故D正确． 4.若直线，，交于一点，则a的值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解方程组，可得， 直线与的交点坐标为， 代入，得，，故选C． 5.过直线和直线的交点且与直线平行的直线方程是    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】略 6.经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】设直线方程为， 即，令，得，令，得．由， 得或．所以直线方程为或．故选C． 2、 多选题 7.两直线和的交点在y轴上，那么k的值为 A. B. 6 C. D. 24 【答案】BC 【解析】在中，令得， 把代入，解得．   8.已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值为   A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】三直线不能构成三角形，分三种情况： 直线与平行或重合，此时，解得； 直线与平行或重合，此时，解得； 联立直线方程得，解得交点坐标为，当交点在直线上时，三直线不能构成三角形， 则，解得， 故或且．故选ABC．