核心考练14直线的一般式方程-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

核心考练14 直线的一般式方程 一、单选题 1.过点M(-3,2),且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.2x-y+8=0 B.x-2y+7=0 C.x+2y+4=0 D.x+2y-1=0 【答案】D　 【解析】依题意,设直线方程为x+2y+c=0,由M(-3,2)在直线上得,-3+4+c=0,解得c=-1. ∴直线方程为x+2y-1=0,故选D. 2.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则(　　) A.a=2,b=5 B.a=2,b=-5 C.a=-2,b=-5 D.a=-2,b=5 【答案】B　 【解析】令x=0,得y=-5,令y=0,得x=2.所以a=2,b=-5. 3.已知两直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的位置如图所示，则(　　) A．b>0，d<0，a<c B．b>0，d<0，a>c C．b<0，d>0，a>c D．b<0，d>0，a<c 【答案】C 【解析】由题图可知直线l1、l2的斜率都大于0，即k1＝－>0，k2＝－>0且k1>k2，∴a<0，c<0且a>c． 又l1的纵截距－<0，l2的纵截距－>0， ∴b<0，d>0，故选C． 4.若直线ax+2y+1=0与直线x+2y-2=0互相垂直,则实数a的值是(　　) A.1 B.-1 C.4 D.-4 【答案】D　 【解析】两直线的斜率分别为-,-,依题意得×=-1,解得a=-4,故选D. 5.已知直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+b2y+1=0都过点A(2,1),则过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程是(　　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A.2x+y+1=0 B.2x-y+1=0 C.2x+y-1=0 D.x+2y+1=0 【答案】A　 【解析】因为点A(2,1)在直线a1x+b1y+1=0上,所以2a1+b1+1=0,由此可知点P1(a1,b1)在直线2x+y+1=0上.因为点A(2,1)在直线a2x+b2y+1=0上,所以2a2+b2+1=0,由此可知点P2(a2,b2)在直线2x+y+1=0上,所以过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程是2x+y+1=0. 6.已知过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P,Q两