核心考练13直线的两点式方程-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

核心考练13 直线的两点式方程 1、 单选题 1.已知直线l的两点式方程为 = ,则l的斜率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.- B. C.- D. 【答案】A　 【解析】由题意知,直线l过点(-5,0),(3,-3),所以l的斜率为=-. 2.过点A(3,0)和B(2,1)的直线方程为(　　) A．x＋y－3＝0 B．x－y－3＝0 C．x＋y＋3＝0 D．x－y＋3＝0 【答案】A　 【解析】由两点式方程得＝，整理得x＋y－3＝0． 3.直线-+=-1在x轴,y轴上的截距分别为(　　) A.2,3 B.-2,3 C.-2,-3 D.2,-3 【答案】D　 【解析】直线方程可化为+=1,因此,直线在x轴,y轴上的截距分别为2,-3,故选D. 4.两条直线-=1与-=1的图形可能是(　　) 【答案】B　 【解析】直线-=1在x轴,y轴上的截距分别是m,-n,直线-=1在x轴,y轴上的截距分别是n,-m,因此四个截距中两正两负,对照选项中图形知B正确,故选B. 5.过点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是　(　　) A.- B.- C. D.2 【答案】A　 【解析】由直线的两点式方程得过点(-1,1)和(3,9)的直线方程为=,即2x-y+3=0.令y=0,得x=-. 6.若直线+=1过第一、三、四象限,则(　　) A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 【答案】B　 【解析】因为直线过第一、三、四象限,所以它在x轴上的截距为正,在y轴上的截距为负,所以a>0,b<0. 2、 多选题 7.下列说法错误的是(　　) A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B．经过任意两个不同点P(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示 C． 不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示 D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示 【答案】ACD　 【解析】当直线与y轴平行或重合时，斜率不存在，选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能用截距式表示，选项C不正确；当x1≠x2，y1≠y2时由直线方程的两点式知选项B正确，当x1＝x2，y1≠y2时直线方程为x－x1＝0，