核心考练12直线的点斜式方程-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

核心考练12 直线的点斜式方程 1、 单选题 1.已知直线的点斜式方程为y-3=(x-4),则这条直线经过的定点、倾斜角分别是(　　)　　　　　　　　　　 A.(4,3),60° B.(-3,-4),60° C.(4,3),30° D.(-4,-3),60° 【答案】A　 【解析】由直线的点斜式方程的特点可知,直线经过定点(4,3),斜率为,即倾斜角为60°. 2.已知直线的倾斜角为60°,在y轴上的截距为-2,则此直线的方程为(　　) A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=-x-2 D.y=x-2 【答案】D　 【解析】直线的倾斜角为60°,则其斜率为,利用斜截式得直线的方程为y=x-2. 3.直线y-b=2(x-a)在y轴上的截距为(　　) A.a+b B.2a-b C.b-2a D.|2a-b| 【答案】C　 【解析】由y-b=2(x-a),得y=2x-2a+b,故直线在y轴上的截距为b-2a. 4.直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有(　　) A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【答案】B　 【解析】∵直线经过一、三、四象限，由图知，k＞0，b＜0． 5.直线y=k(x-1)(k∈R)是(　　) A.过点(1,0)的一切直线 B.过点(-1,0)的一切直线 C.过点(1,0)且除x轴外的一切直线 D.过点(1,0)且除直线x=1外的一切直线 【答案】D　 【解析】直线y=k(x-1)(k∈R),即y-0=k(x-1)(k∈R)表示过点(1,0),且斜率为k(k∈R)的直线,因此直线是过点(1,0)且除直线x=1外的一切直线,故选D. 6.斜率为－，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为(　　) A．y＝x＋4　　　　　 B．y＝2x＋4 C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4 【答案】D　 【解析】∵直线的斜率为－，在y轴上的截距为4．∴直线的斜截式方程为y＝－x＋4． 2、 多选题 7.（2021·江苏省江阴高级中学高三期中）下列说法正确的是（ ） A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为 C．直线的倾斜角为60° D．直线的倾斜角的取值范围是 【答案】ABD 【解析】可化为，则直线必过定点，故A正确； 令，则，即直线在轴上的截距为，故B正确； 可化为，则该直线的斜率为