核心考练11 两直线平行和垂直的判定-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

核心考练11 两直线平行和垂直的判定 1、 单选题 1.已知点A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与直线CD平行,则实数m的值为(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.1 B.0 C.0或1 D.0或2 【答案】C　 【解析】解法一:∵A(m,3),B(2m,m+4), ∴其方向向量为=(m,m+1). ∵C(m+1,2),D(1,0), ∴其方向向量为=(-m,-2), 由直线AB与直线CD平行,得m×(-2)-(m+1)×(-m)=0,解得m=0或m=1. 经检验,m=0或m=1时,两直线不重合,故选C. 解法二:当m=0时,直线AB与直线CD的斜率均不存在,此时AB∥CD,满足题意. 当m≠0时,kAB==,kCD==, 由题意得kAB=kCD,即=,解得m=1或m=0(舍去). 经检验,m=0或m=1时,两直线不重合, ∴m的值为0或1.故选C. 2.已知直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3,其中l1∥l2,且k1,k3是方程2x2-3x-2=0的两根,则k1+k2+k3的值是(　　) A.1 B. C. D.1或 【答案】D　 【解析】因为k1,k3是方程2x2-3x-2=0的两根,所以或又l1∥l2,所以k1=k2,所以k1+k2+k3=1或. 3.若直线l经过点(a-2,-1)和(-a-2,1),且与斜率为-的直线垂直,则实数a的值是(　　) A.- B.- C. D. 【答案】A　 【解析】依题意得,-×kl=-1,即kl==,解得a=-,故选A. 4.已知M(0,2)，N(－2,2)，则直线MN与直线x＝0的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交 【答案】B　 【解析】直线MN的斜率为kMN＝0，x＝0的倾斜角为90°，所以直线x＝0与直线MN垂直． 5.已知△ABC的两顶点坐标为B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),则顶点A的坐标为(　　) A.(-19,-62) B.(19,-62) C.(-19,62) D.(19,62) 【答案】A　 【解析】设A的坐标为(x,y),由已知得,AH⊥BC,BH⊥AC,且直线AH,BH的斜率存在, 所以即 解得即顶点A的坐标为(-19,-62). 6.（2020广西桂林高二模拟）下列条件中,使得l1⊥