第二章第三节第1课时 全称量词命题与存在量词命题 讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年苏教版（2019）高中数学必修第一册

编号：009 课题:§2.3.1 全称量词命题与存在量词命题 目标要求 1、通过已知的数学实例，理解全称量词的意义． 2、通过已知的数学实例，理解存在量词的意义． 3、会判断全称量词命题和存在量词命题的真假． 重点难点 重点：理解全称量词、存在量词的意义； 难点：判断全称量词命题和存在量词命题的真假． 学科素养目标 在日常生活中，人们无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都经常涉及到一些逻辑上的问题，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想，需要人们进行判断和推理．因此正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，学一点逻辑知识是很有必要的．另一方面，数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证，因此数学基础需要用逻辑来阐明．尤其在信息技术高度发达的现代社会，计算机成了普及的工具，而计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础进行设计的．本章主要学习简单的常用逻辑用语，利用逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，从而体现逻辑知识在数学学习中的价值，发展学生利用数学语言描述问题、阐述论证过程的能力． 基础知识积累 1. 全称量词与存在量词 全称量词 存在量词 量词 “所有”“____”“每一个”等表示____的词 “存在”“____”“有一个”等表示____或____的词 符号 用“____”表示“对任意x” 用“____”表示“存在x” 2.全称量词命题与存在量词命题 全称量词命题 存在量词命题 定义 含有________的命题称为全称量词命题 含有________的命题称为存在量词命题 表示 一般形式可表示为：_____________ 一般形式可表示为：____________ 【课前小题演练】 题1．下列语句是存在量词命题的是 ( ) A．整数n是2和5的倍数 B．存在整数n，使n能被7整除 C．x>7 D．∀x∈M，p(x)成立 题2．下列命题中全称量词命题的个数是 ( ) ①∀x∈R，x2＞0； ②∃x∈R，x2≤0； ③