第二章第三节第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定 讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年苏教版（2019）高中数学必修第一册

编号：010 课题:§2.3.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 目标要求 1、能正确使用存在量词命题对全称量词进行否定． 2、能正确使用全称量词命题对存在量词进行否定． 3、会判断全称量词命题和存在量词命题的否定的真假． 重点难点 重点：对全称量词命题、存在量词命题进行否定； 难点：判断全称量词命题和存在量词命题的否定的真假． 学科素养目标 在日常生活中，人们无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都经常涉及到一些逻辑上的问题，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想，需要人们进行判断和推理．因此正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，学一点逻辑知识是很有必要的．另一方面，数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证，因此数学基础需要用逻辑来阐明．尤其在信息技术高度发达的现代社会，计算机成了普及的工具，而计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础进行设计的．本章主要学习简单的常用逻辑用语，利用逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，从而体现逻辑知识在数学学习中的价值，发展学生利用数学语言描述问题、阐述论证过程的能力． 基础知识积累 1. 全称量词命题与存在量词命题的否定 原命题 否定 ∀x∈M，p(x) _______________________ ∃x∈M，p(x) _______________________ 注：“¬p(x)”是对语句“p(x)”的否定 2.命题与其否定的真假关系 对一个命题进行否定，就得到了一个新的命题．这两个命题的关系是“一真一假”或“此假彼真”． 【课前小题演练】 题1．命题p：“∀x∈R，x2＋2x＋1>0”的否定是 ( ) A∀x∈R，x2＋2x＋1≤0 B．∃x∈R，使得x2＋2x＋1≤0 C．∃x∈R，使得x2＋2x＋1>0 D．∃x∈R，使x2＋2x＋1<0 题2．∃m，n∈Z，使得m2＝n2＋2 020的否定是 ( ) A．∀m，n∈Z，使得m2＝n2＋2 020 B．∃m，n∈Z，使得m2≠n2＋2 020 C．∀m，n∈Z，都有m2≠n2＋2 020 D．