第三章《圆锥曲线》章末检测-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

第3章 《圆锥曲线》章末检测 (满分:150分;时间:120分钟) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是(　　) 　A. B. C.1 D. 2.已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),点P为椭圆C上一点,且|PF1|+|PF2|=10,那么椭圆C的短轴长是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 3.在平面直角坐标系Oxy中,动点P关于x轴对称的点为Q,且·=2,则点P的轨迹方程为(　　) A.x2+y2=2 B.x2-y2=2 C.x+y2=2 D.x-y2=2 4.设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为(　　) A. B. C. D. 5.已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且△F1PF2是直角三角形,则△F1PF2的面积为(　 　) A. B. C.或8 D.或8 6.已知抛物线C:y2 =8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若=3,则|QF|=(　　) A. B. C.3 D.2 7.已知椭圆+y2=1(a>1)的上顶点为A,左顶点为B,点P为椭圆上任意一点,△PAB面积的最大值为+1,若点M(-,0),N(,0),且点Q为椭圆上任意一点,则+的最小值为(　　) A.2 B. C.3 D.3+2 8.设A,B分别是双曲线x2-=1的左、右顶点,设过P的直线PA,PB与双曲线分别交于点M,N,直线MN交x轴于点Q,过Q的直线交双曲线的右支于S,T两点,且=2,则△BST的面积为(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9.已知方程mx2+ny2=1(m,n∈R),则(　　) A.当mn>0时,方程表示椭圆 B.当mn<0时,方程表示双曲线 C.当m=0时,方程表示两条直线 D.方程表示的曲线不可能为抛物线 10.以下关于圆锥曲线的说法,不正确的是(　　) A.设A,B为两个定点,k为非零常数,|||-|||=k