第二章《直线与圆》章末检测-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

第二章　《直线与圆》章末检测 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为(　　) A．　　　　　　　　 B．－ C．3 D．－3 B　[设P(a,1)，Q(7，b)，则有∴ 故直线l的斜率为．]＝－ 2．若直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋5＝0垂直，则实数a的值是(　　) A． B．1 C． D．2 A　[直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋5＝0垂直， 则a×1＋2(a－1)＝0， 解得a＝．] 3．若方程x2＋y2－x＋y－2m＝0表示一个圆，则实数m的取值范围是(　　) A． B． C． D． C　[根据题意，方程x2＋y2－x＋y－2m＝0表示一个圆， 则有1＋1－4×(－2m)＞0， 解的m＞－．]，即m的取值范围为 4．过点A(1,0)的直线l与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相交于A，B两点，若|AB|＝，则该直线的斜率为(　　) A．±1 B．± C．± D．±2 A　[设直线l方程为y＝k(x－1)，则圆心到直线l的距离为，解得k＝±1．]＝，则弦|AB|＝2＝ 5.（2021·河南平顶山市·高三二模）已知直线 过第一象限的点 和 ，直线 的倾斜角为 ，则 的最小值为（ ） A．4 B．9 C． D． 【答案】D 【分析】由题得 ， 所以 . 当且仅当 时取等. 所以 的最小值为 .故选：D 6．若圆C1：(x－1)2＋(y－1)2＝1与圆C2：(x＋2)2＋(y＋3)2＝r2外切，则正数r的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 C　[圆C1：(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆C2：(x＋2)2＋(y＋3)2＝r2， ∴C1坐标为(1,1)，半径为1，C2坐标为(－2，－3)，半径为r， ∴|C1C2|＝r1＋r2⇒＝r＋1⇒r＝4．] 7.（2020·四川广元一中期中）已知点 是直线 上一动点， ， 是圆 的两条切线， ， 是切点.若四边形 的最小面积是2，则 的值为（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 【解析】如图所示，根据对称性可知，当 取得最小值时面积取得最小值， 而