考点06 有理数与实际问题精练（全面）-2021-2022学年七年级数学上学期《期中备考精练》（人教版）

考点06 有理数与实际问题精练（全面） 1．（2021•永嘉县校级模拟）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元） （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ （2）盈利（或亏损）了多少钱？ 【答案】（1） 卖完后是盈利 （2）37 【解答】解：根据题意得 （1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3， 55×8+（﹣3）＝437元， ∵437＞400， ∴卖完后是盈利； （2）437﹣400＝37元， 故盈利37元． 2．（2021秋•来宾期末）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） ﹣6 ﹣2 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ （2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率． 【答案】（1）9017 （2）95% 【解答】解：（1）总质量为＝450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3 ＝9000﹣6﹣8+4+15+12 ＝9017（克）； （2）合格的有19袋， ∴食品的合格率为＝95%． 3．（2020秋•赫山区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 【答案】（1）回到原点 （2）14 （3）54 【解答】解：（1）根据题意得：6﹣2+10﹣8﹣7+11﹣10＝0． 答：回到了原来的位置． （2）第一次离开6米，第二次离开4米，第三次离开14米，第四次离开6米，第五次离开1米，第六次离开10米，第七次离开0米， 则守门员离开守门的位置最远是14米； （3）总路程＝|+6|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣7|+|+11|+|﹣10|＝54米． 4．（2020秋•民勤县期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）213 （2）1409 （3）26 【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆， 故该厂星期四生产自行车213辆； （2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9， 200×7+9＝1409（辆）， 故该厂本周实际生产自行车1409辆； （3）根据图示产量最多的一天是216辆， 产量最少的一天是190辆， 216﹣190＝26（辆）， 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆； （4）根据图示本周工人工资总额＝7×200×60+9×75＝84675（元）， 故该厂工人这一周的工资总额是84675元． 5．（2020秋•覃塘区期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． （2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1） 能 （2）168 【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）， ＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10， ＝28﹣28， ＝0， ∴王先生最后能回到出发点1楼； （2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）， ＝3×（6+3+10+8+12+7+10）， ＝3×56， ＝168（m）， ∴他办事时电梯需要耗电168