考点02 有理数的概念（二）考点精练-2021-2022学年七年级数学上学期《期中备考精练》（人教版）

考点02 有理数的概念（二）考点分类练 1、 相反数 1．（2021•徐州）﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【答案】A 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选：A． 2．（2021•漳州）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C 【答案】A 【解答】解：2与﹣2互为相反数， 故选：A． 3．（2021•义乌市）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8 【答案】A 【解答】解：2，﹣2是互为相反数， 故选：A． 4．（2020•皇姑区二模）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　） A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等 C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等 【答案】D 【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等； B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等； C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合； D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确． 故选：D． 5．（2021•广州）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（　　） A．a﹣b＝0 B．a+b＝1 C．a+b＝0 D．ab＝0 【答案】C 【解答】解：∵a与b互为相反数， ∴a+b＝0． 故选：C． 6．（2017春•桑植县期中）下面说法正确的有（　　） ①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解答】解：①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误； ②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； ③﹣（﹣3.8）＝3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误； ④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误； ⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； 故正确的有0个， 故选：A． 2、 绝对值 7．（2020•莱芜）﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【答案】D 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2． 故选：D． 8．（2021•莱芜）|﹣2|的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 【答案】B 【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的相反数是﹣2． ∴|﹣2|的相反数是﹣2． 故选：B． 9．（2021•鄂尔多斯）如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】C 【解答】解：如果x与2互为相反数，那么x＝﹣2， 那么|x﹣1|＝|﹣2﹣1|＝3． 故选：C． 10．（2020•十堰）如果|a|＝﹣a，那么a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0 【答案】C 【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|＝﹣a，那么a的取值范围是a≤0． 故选：C 11．（2020•安徽一模）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【答案】C 【解答】解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值． 在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a． 因此，﹣b＜a＜﹣a＜b． 故选：C． 12．（2021•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【答案】C 【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在O点， ∴绝对值最小的数的点是P点， 故选：C． 13．（2020•哈尔滨）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 【答案】D 【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3， |y|＝5，y＝±5， ∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8． 则x+y的值为﹣8或2． 故选：D． 14．（2020秋•孝南区期末）已知ab≠0，则+的值不可能的是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 【答案】B 【解答】解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2； ②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0． 故选：B． 15．（2021•娄底）若|